数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计

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1.在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
上节课我们学习了“抽屉原理”的一种特殊情况，今天我们继续学习“抽屉原理”，掌握它的一般规律，就会解决类似“把7本书放进3个抽屉，至少有几本书放进同一抽屉的问题”。
1. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
猜测1：只摸2个球就能保证这2个球同色。
只要举出一个反例就可以推翻这种猜测。如：这两个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个球是同色的。
猜测3：摸出3个球，至少有2个球是同色的。
把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为5÷2=2……1,所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，因此摸出5个球是没必要的。
把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为3÷2=1……1,所以摸出3个球时，至少有2个是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。
根据“鸽巢原理(一)”推断：要保证有一个抽屉至少有2个球，分的球的个数至少要比抽屉数多1。现在把“颜色种数”看作“抽屉数”，结论就变成了“要保证摸出2个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。
箱子里有足够多的5种不同颜色的球，最少取出多少个球才能保证其中一定有2个颜色一样的球?
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法： （1）分析题意； （2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。 （3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
1. 完成教材第70页的“做一做”的第2题。 2. 完成教材第71页的练习十三的第3~4题。 3. 课外拓展延伸题：一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子?（袜子不分左右）
这节课我们学习了什么？
1.填一填。 （1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出( )个球。 （2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出( )个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出( )个。 2.选一选。 （1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有( )个孩子。 A.2 B.3 C.4 D.6