试卷 2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．2020年7月，武汉市初中在校学生人数约为230000，230000用科学记数法表示为（　　）

A．0.23×106 B．2.3×106 C．2.3×105 D．23×104

3．用四舍五入法要求对0.07011分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.07（精确到千分位） 

C．0.07（精确到0.01） D．0.0701（精确到0.0001）

4．下列各组数中，相等的是（　　）

A．﹣（﹣2）与﹣（+2） B．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） 

C．（﹣2）3与﹣23 D．（﹣2）4与﹣24

5．若|a|＝a，则表示a的点在数轴上的位置是（　　）

A．原点的左边 B．原点或原点的左边 

C．原点或原点右边 D．原点

6．下列说法正确的是（　　）

A．是单项式 B．x2+2x﹣1的常数项为1 

C．的系数是2 D．xy的次数是2次

7．下列运算中正确的是（　　）

A．4x﹣3x＝1 B．3x+4y＝7xy 

C．2x2+3x2＝5x2 D．x2+x2＝2x4

8．苹果打8折后价格是p元/千克，则原价是（　　）

A．1.25p元/千克 B．p元/千克 

C．0.8p元/千克 D．0.2p元/千克

9．若x2＝9，|﹣y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（　　）

A．﹣1 B．7 C．﹣1或7 D．﹣1或﹣7

10．观察一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7…，将这列数排成下列形式：

记aij为第i行第j列的数，如a23＝﹣4，a32＝﹣6．若aij＝﹣262，则i．j分别是（　　）

A．17，7 B．17，6 C．16，7 D．16，6

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.

11．﹣3+9＝　   　．

12．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是　   　．

13．已知x，y为有理数，定义一种新的运算△：x△y＝（xy）2﹣x+y，则﹣2△3＝　   　．

14．已知2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35，mn+2n2＝2+a，则式子m2﹣mn﹣n2的值为　   　．

15．适合|1﹣2a|+|2a+2020|＝2021的整数a有　   　个．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明，证明过程演算步骤或画出图形.

16．计算：

（1）7﹣（﹣1）+（﹣6）﹣2；

（2）（）×（﹣30）．

17．计算：

（1）﹣1100﹣[（﹣4）2+（1﹣32）×（﹣2）]；

（2）[1+（1）÷（﹣）]×（﹣3）．

18．先化简，再求值：3（x3﹣2y2）﹣2（x﹣y）﹣（3x3+2y﹣3y2），其中x＝﹣3，y＝2．

19．有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示，记录如下表：

（3）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？

（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

（3）若大米每千克售价6.4元，出售这20袋大米可卖多少元？

20．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，c为最小的正整数．

（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；

（2）化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．

21．某用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不超过100度，按a元/度收费；若超过100度但不超过250度的部分，按1.2a元/度收费；若超过250度的部分，按1.5a元/度收费．

（1）当a＝0.6时，某用户某月用了300度电，则该用户这个月应缴纳的电费为　   　元；

（2）设某户月用电量为b度，求该用户应缴纳的电费（用含a，b的整式表示）；

（3）当a＝0.6时，甲、乙两用户一个月共用电500度，已知甲用户这个月用电量超过了400度，设甲用户这个月用电x度，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的电费（用含x的整式表示）．

22．如图，是2020年11月的月历，“L”型、“反Z”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“L”型阴影覆盖的最小数字为a．四个数字之和为S1，“反Z”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．

（1）S1＝　   　（用含a的式子表示），S2＝　   　（用含b的式子表示）；

（2）S1+S2值能否为46？若能，求a，b的值；若不能，说明理由．

（3）从日历中取出1，3，6，10，15，21，28，寻找其规律，并按此规律继续排列下去，若将第1个数记为x1，第2个数记为x2，……，第n个数记为xn，则+……+＝　   　．

23．已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，c满足（a+20）2+|c﹣36|＝0，a，b互为相反数（如图1）．

（1）求a，b，c的值；

（2）如图1，若点A，B，C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和m（m＜4）个单位长度向左运动，假设经过t秒后，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间距离表示为AC．若AB﹣AC的值始终保持不变，求m的值．

（3）如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”（图中A，C两点在“折线数轴”上的距离为56个单位长度），动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度均为原来的一半，之后立刻恢复；同时，动点Q从点C出发仍以（2）中的每秒m个单位长度沿着“折线数轴”的负方向运动从点B运动到点O期间，速度均为原来的2倍，之后立刻恢复．设运动时间为t秒，请直接写出当t为何值时，P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等．

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．

【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．

故选：A．

2．2020年7月，武汉市初中在校学生人数约为230000，230000用科学记数法表示为（　　）

A．0.23×106 B．2.3×106 C．2.3×105 D．23×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】解：230000＝2.3×105．

故选：C．

3．用四舍五入法要求对0.07011分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.07（精确到千分位） 

C．0.07（精确到0.01） D．0.0701（精确到0.0001）

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【解答】解：A、0.07011≈0.1（精确到0.1），所以A选项的计算正确；

B、0.07011≈0.070（精确到千分位），所以B选项的计算错误；

C、0.07011≈0.07（精确到0.01），所以C选项的计算正确；

D、0.07011≈0.0701（精确到0.0001），所以D选项的计算正确．

故选：B．

4．下列各组数中，相等的是（　　）

A．﹣（﹣2）与﹣（+2） B．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） 

C．（﹣2）3与﹣23 D．（﹣2）4与﹣24

【分析】根据相反数，有理数的乘方运算以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣（﹣2）与﹣（+2）不相等；

B、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，则﹣|﹣2|与﹣（﹣2）不相等；

C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3与﹣23相等；

D、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，则（﹣2）4与﹣24不相等；

故选：C．

5．若|a|＝a，则表示a的点在数轴上的位置是（　　）

A．原点的左边 B．原点或原点的左边 

C．原点或原点右边 D．原点

【分析】根据|a|＝a，得出a≥0，再根据数轴上点的特点即可得出答案．

【解答】解：∵|a|＝a，

∴a≥0，

∴表示a的点在数轴上的位置是原点或原点右边；

故选：C．

6．下列说法正确的是（　　）

A．是单项式 B．x2+2x﹣1的常数项为1 

C．的系数是2 D．xy的次数是2次

【分析】直接利用多项式的次数、常数项的定义、单项式的次数与系数定义分别分析得出答案．

【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；

B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；

C、的系数是，故此选项错误；

D、xy的次数是2次，正确．

故选：D．

7．下列运算中正确的是（　　）

A．4x﹣3x＝1 B．3x+4y＝7xy 

C．2x2+3x2＝5x2 D．x2+x2＝2x4

【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

【解答】解：A、4x﹣3x＝x，故本选项不合题意；

B、3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、2x2+3x2＝5x2，故本选项符合题意；

D、x2+x2＝2x2，故本选项不合题意；

故选：C．

8．苹果打8折后价格是p元/千克，则原价是（　　）

A．1.25p元/千克 B．p元/千克 

C．0.8p元/千克 D．0.2p元/千克

【分析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售．

【解答】解：设苹果的原价为x元，则0.8x＝p，

∴x＝p÷0.8＝1.25p（元/千克），

故选：A．

9．若x2＝9，|﹣y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（　　）

A．﹣1 B．7 C．﹣1或7 D．﹣1或﹣7

【分析】根据绝对值和偶次方求出x、y，再根据x＞y求出x、y，最后代入求出即可．

【解答】解：∵x2＝9，|y|＝4，

∴x＝±3，y＝±4，

∵x＞y，

∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝﹣4，

∴当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；

当x＝﹣3，y＝﹣4时，x+y＝﹣7，

故选：D．

10．观察一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7…，将这列数排成下列形式：

记aij为第i行第j列的数，如a23＝﹣4，a32＝﹣6．若aij＝﹣262，则i．j分别是（　　）

A．17，7 B．17，6 C．16，7 D．16，6

【分析】根据题意和图形中的数据，可以发现每行数字个数的变化特点，然后即可得到前n行的数字个数，从而可以求得aij＝﹣262时，i和j对应的值．

【解答】解：由图可得，

第一行有1个数，

第二行有3个数，

第三行有5个数，

…，

则第n行有（2n﹣1）个数，

故前n行有1+3+5+…+（2n﹣1）＝＝n2个数，

∵162＝256，172＝289，256＜|﹣262|＜289，

∴若aij＝﹣262，则i＝17，j＝|﹣262|﹣256＝262﹣256＝6，

故选：B．

二．填空题（共5小题）

11．﹣3+9＝　6　．

【分析】根据有理数加法解答即可．

【解答】解：﹣3+9＝6，

故答案为：6．

12．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是　4　．

【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出c的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝3或﹣3，

则原式＝0+1+3＝4．

故答案为：4．

13．已知x，y为有理数，定义一种新的运算△：x△y＝（xy）2﹣x+y，则﹣2△3＝　41　．

【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．

【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2×3）2﹣（﹣2）+3

＝36+2+3

＝41．

故答案为：41．

14．已知2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35，mn+2n2＝2+a，则式子m2﹣mn﹣n2的值为　﹣　．

【分析】将m2﹣mn﹣n2变形，将2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35和mn+2n2＝2+a整体代入化简即可得出答案．

【解答】解：∵2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35，mn+2n2＝2+a，

∴m2﹣mn﹣n2

＝m2+mn﹣n2﹣mn﹣3n2

＝（2m2+2mn﹣n2）﹣（mn+2n2）

＝（3a﹣35）﹣（2+a）

＝a﹣﹣﹣a

＝﹣．

故答案为：﹣．

15．适合|1﹣2a|+|2a+2020|＝2021的整数a有　1011　个．

【分析】根据绝对值的意义讨论：当a＜﹣1010，|1﹣2a|+|2a+2020|＝2021，解得a＝﹣1010（舍去），当a＞，|1﹣2a|+|2a+2020|＝2021，解得a＝（舍去）；当﹣1010≤a≤时，|1﹣2a|+|2a+2020|＝2021恒成立，然后确定整数a的个数．

【解答】解：当1﹣2a＞0且2a+2020＜0时，即a＜﹣1010，

|1﹣2a|+|2a+2020|＝1﹣2a﹣2a﹣2020＝2021，解得a＝﹣1010（舍去），

当1﹣2a≤0且2a+2020≥0时，即a＞，

|1﹣2a|+|2a+2020|＝﹣（1﹣2a）+2a+2020＝﹣1+2a+2a+2020＝2021，

解得a＝（舍去）；

当1﹣2a≥0且2a+2020≥0时，即﹣1010≤a≤时，|1﹣2a|+|2a+2020|＝1﹣2a+2a+2020＝2021，

此时整数a有1011个．

故答案为1011．

三．解答题

16．计算：

（1）7﹣（﹣1）+（﹣6）﹣2；

（2）（）×（﹣30）．

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据乘法分配律可以解答本题．

【解答】解：（1）7﹣（﹣1）+（﹣6）﹣2

＝7+1+（﹣6）+（﹣2）

＝（7+1）+[（﹣6）+（﹣2）]

＝8+（﹣8）

＝0；

（2）（）×（﹣30）

＝×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）

＝（﹣6）+（﹣27）+2

＝﹣33+2

＝﹣31．

17．计算：

（1）﹣1100﹣[（﹣4）2+（1﹣32）×（﹣2）]；

（2）[1+（1）÷（﹣）]×（﹣3）．

【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣1100﹣[（﹣4）2+（1﹣32）×（﹣2）]

＝﹣1﹣[16+（1﹣9）×（﹣2）]

＝﹣1﹣[16+（﹣8）×（﹣2）]

＝﹣1﹣（16+16）

＝﹣1﹣32

＝﹣33；

（2）[1+（1）÷（﹣）]×（﹣3）

＝[1+（1）×（﹣）]×（﹣3）

＝[1+×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）]×（﹣3）

＝（1﹣2++1）×（﹣3）

＝×（﹣3）

＝﹣．

18．先化简，再求值：3（x3﹣2y2）﹣2（x﹣y）﹣（3x3+2y﹣3y2），其中x＝﹣3，y＝2．

【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．

【解答】解：3（x3﹣2y2）﹣2（x﹣y）﹣（3x3+2y﹣3y2）

＝3x3﹣6y2﹣2x+2y﹣3x3﹣2y+3y2

＝﹣3y2﹣2x，

把x＝﹣3，y＝2代入得．原式＝﹣3×4﹣2×（﹣3）＝﹣12+6＝﹣6．

19．有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示，记录如下表：

（3）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？

（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

（3）若大米每千克售价6.4元，出售这20袋大米可卖多少元？

【分析】（1）根据表格中的数据可以求得20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克；

（2）根据表格中的数据可以求得与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克；

（3）根据题意和（2）中的结果可以解答本题．

【解答】解：（1）最重的一袋比最轻的一袋重：2.5﹣（﹣2）＝2.5+2＝4.5（千克），

答：最重的一袋比最轻的一袋重4.5千克；

（2）（﹣2）×1+（﹣1.5）×2+（﹣1）×3+0×5+0.5×4+1.5×3+2.5×2＝3.5（千克），

答：20 袋大米总计超过3.5千克；

（3）6.4×（25×20+3.5）

＝6.4×（500+3.5）

＝6.4×503.5

＝3222.4（元），

答：出售这 20 袋大米可卖3222.4元．

20．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，c为最小的正整数．

（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；

（2）化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．

【分析】（1）根据有理数的加法和乘法法则得出a＜0，b＜0，a＜b，求出c＝1，再在数轴上表示出来即可；

（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

【解答】解：（1）∵a+b＜0，ab＞0，|a|＞|b|，

∴a＜0，b＜0，a＜b，

∵c为最小的正整数，

∴c＝1，

在数轴上表示为：；

（2）由（1）知：a＜0，b＜0，a＜b，c＝1，

所以|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|

＝b﹣a+2（b﹣a+c）﹣（2c﹣b）

＝b﹣a+2b﹣2a+2c﹣2c+b

＝﹣3a+4b．

21．某用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不超过100度，按a元/度收费；若超过100度但不超过250度的部分，按1.2a元/度收费；若超过250度的部分，按1.5a元/度收费．

（1）当a＝0.6时，某用户某月用了300度电，则该用户这个月应缴纳的电费为　315　元；

（2）设某户月用电量为b度，求该用户应缴纳的电费（用含a，b的整式表示）；

（3）当a＝0.6时，甲、乙两用户一个月共用电500度，已知甲用户这个月用电量超过了400度，设甲用户这个月用电x度，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的电费（用含x的整式表示）．

【分析】（1）根据题意用电300度，应用三级计费，不超100度缴费为100×0.6，超过100度但不超过250度的部分缴费为150×1.2×0.6，超过250度的部分缴费为50×1.5×0.6，再把所有的费用相加即可得出结果；

（2）根据题意分类讨论，当b≤100时，该用户应缴纳的电费为：0.6b元，②当b≤250时，该用户应缴纳的电费为：100×0.6a+（b﹣100）×1.2a，③当b＞250时，该用户应缴纳的电费为：100×0.6a+150×1.2a+（b﹣250）×1.5a，再化简即可得出答案；

（3）根据题意可得甲用户用电超过250度，乙用户用电（500﹣x）不超过100度，根据题意可列代数式100×0.6+150×1.2×0.6+（x﹣250）×1.5×0.6+（500﹣x）×0.6，化简即可得出答案．

【解答】解：（1）根据题意可得，

该用户这个月应缴纳得电费为：100×0.6+150×1.2×0.6+50×1.5×0.6＝213（元）；

故答案为：213；

（2）根据题意可得：

①当b≤100时，该用户应缴纳的电费为：ab元，

②当b≤250时，该用户应缴纳的电费为：100a+（b﹣100）×1.2a＝（1.2ab﹣20a）（元），

③当b＞250时，该用户应缴纳的电费为：100×a+150×1.2a+（b﹣250）×1.5a＝（1.5ab﹣95a）（元）；

（3）根据题意可得，乙用户用电（500﹣x）度，

因为甲用户用电超过400度，所以500﹣x＜100，

甲、乙两用户一个月共缴纳的电费为：100×0.6+150×1.2×0.6+（x﹣250）×1.5×0.6+（500﹣x）×0.6＝（0.3x+243）（元）．

22．如图，是2020年11月的月历，“L”型、“反Z”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“L”型阴影覆盖的最小数字为a．四个数字之和为S1，“反Z”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2．

（1）S1＝　4a+24　（用含a的式子表示），S2＝　4b+14　（用含b的式子表示）；

（2）S1+S2值能否为46？若能，求a，b的值；若不能，说明理由．

（3）从日历中取出1，3，6，10，15，21，28，寻找其规律，并按此规律继续排列下去，若将第1个数记为x1，第2个数记为x2，……，第n个数记为xn，则+……+＝　　．

【分析】（1）设“L”型阴影覆盖的最小数字为a，其它数字分别为a+7、a+8、a+9，四个数字之和为S1，相加即可求出值．同理求出S2．

（2）根据（1）可求出a、b的值．

（3）根据分式运算隐含地规律可得出结果．

【解答】解：（1）∵a+a+7+a+8+a+9＝4a+24，

∴S1＝4a+24．

∵b+b+1+b+6+b+7＝4b+14，

∴S2＝4b+14．

（2）由（1）得S1+S2＝4a+24+4b+14＝4（a+b）+38，

设S1+S2＝4（a+b）+38＝46，

得a+b＝2．

又∵a，b都为正整数，

∴a＝1，b＝1．

∴S1+S2的值能为46．

答：S1+S2的值能为46，a＝1，b＝1．

（3）由题意：+……+

＝1++++…+

＝1++++…+

＝1++++…+

1+2（﹣+﹣+﹣+…+﹣）

＝1+2（﹣）

＝1+

＝．

23．已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，c满足（a+20）2+|c﹣36|＝0，a，b互为相反数（如图1）．

（1）求a，b，c的值；

（2）如图1，若点A，B，C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和m（m＜4）个单位长度向左运动，假设经过t秒后，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间距离表示为AC．若AB﹣AC的值始终保持不变，求m的值．

（3）如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”（图中A，C两点在“折线数轴”上的距离为56个单位长度），动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度均为原来的一半，之后立刻恢复；同时，动点Q从点C出发仍以（2）中的每秒m个单位长度沿着“折线数轴”的负方向运动从点B运动到点O期间，速度均为原来的2倍，之后立刻恢复．设运动时间为t秒，请直接写出当t为何值时，P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等．

【分析】（1）令a+20＝0、c﹣36＝0可分别求a 和c的值；由a和b互为相反数可求出b的值；

（2）分别用含有t的式子表示出AB、AC的长度，再根据AB﹣AC列式计算即可；

（3）P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等有四种情况，分别进行分类讨论即可．

【解答】解：∵（a+20）2+|c﹣36|＝0；

（a+20）2≥0；|c﹣36|≥0；

∴a+20＝0，c﹣36＝0；

解得a＝﹣20；c＝36；

又∵a，b互为相反数；

∴b＝20；

综上所述：a＝﹣20，b＝20，c＝36．

（2）经过t秒后，

LA＝4t，LB＝t，LC＝mt（m＜4）；

∴AB＝ab﹣LA+LB＝40﹣3t；

AC＝ac﹣LA+LC＝56﹣（4﹣m）t；

AB﹣AC＝40﹣3t﹣；

整理得m＝3；

解得m＝2．

（3）P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等有四种情况．

由题得：P在AO上运动的速度VPAO＝4；在OB上运动的速度VPOB＝2；在BC上运动的速度VPBC＝4；

Q在CB上运动的速度VQCB＝2；在BO上运动的速度VQBO＝4；在OA上运动的速度VQOA＝2；

①P在AO，Q在OB上运动时；

∴PO＝20﹣4t；  OB＝16﹣2t；

PO＝QB；

∴t＝2；

②P在OB，Q在CB上运动时；

PO＝； QB＝16﹣2t；

∴t＝6.5；

③P在OB，Q在OB上运动时；

PO＝；QB＝；

PO＝QB；

∴t＝11；

④P在BC，Q在OA上运动时；

PO＝OB+＝20+4×（t﹣15）；

QB＝BO+＝20+2（t﹣13）；

PO＝QB；

∴t＝17．

综上所述，当t＝2或6.5或11或17时，P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等．