试卷 安徽省阜阳市颍东区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷（word版 含答案）

颍东区2020-2021学年度（上）期末教学质量检测卷

八  年  级  数  学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，为轴对称图形的是（     ） 

2、如图，过ΔABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（     ）

3、计算的结果是（     ）

A. -a3          B.a3           C.-a2           D.a2

4、若分式有意义，则x的取值范围是（     ）

A.x>5          B.x≠－5       C.x≠5          D.x>-5

5、如图，在ΔABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（     )

A.110°        B.120°        C.130°        D.140°

    第5题图           第7题图         第9题图           第10题图

6、计算，结果正确的是（     )

A.    B.   C.   D.

7、如图：AB＝AC，＜B＝＜C，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（     ）

A.2         B.2.5      C.5        D.3

8、根据分式的基本性质，分式可变形为（      )

A.       B.      C.       D.

9、如图，RtΔABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A´处，折痕为CD，则∠A´DB＝（     )

A.10°          B.15°         C.20°          D.30°

10、如图，已知ΔABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（     )

①∠CFE＝∠CEF  ②∠FCB＝∠FBC  ③∠A＝∠DCB  ④∠CFE与∠CBF互余

A.①② ③      B.②③④      C.①②④        D.①③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、分解因式：                            。

12、如果，，那么的值是                    。

13、如图，已知在ΔABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC=9，则ΔABD的周长是                 。

              第13题图                              第14题图

14.如图，∠AOB＝30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ＋QR＋RP的最小值是                     。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：·+÷

16、化简：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、如图，在平面直角坐标系中，A（-2,2），B（-3，-2）．         

（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为

             ； 

（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，

则点C的坐标为            ；

（3）求A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．

18、计算下列各式：

阅读下面的问题，然后回答，

分解因式：x2＋2x-3，

解：原式

=x2+2x+1-1-3

=(x2+2x+1)-4 

=(x+1)2-4 

=(x+1+2)(x+1-2） 

=(x+3)(x-1)

上述因式分解的方法称为配方法。请体会配方法的特点，用配方法分解因式：

（1）       （2）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、如图、D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，

垂足分别为点C、点F，CD＝BF.

求证：（1）ΔABC≌ΔEDF；（2）AB∥DE．

20、计算下列各式：（x-1）（x＋1）=            ；     

 (x-1)(x2+x+1) =__________；

 (x-1)(x3+x2+x+1)=_________；

… …

（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x-1）（x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）=                ； 

（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x-1）（xn-1＋xn-2＋xn-3＋···＋x＋1）=

                 （其中n为正整数）；

（3）根据（2）的结论写出1＋2＋22＋23＋24＋···＋235的结果。

六、（本题满分12分）

21、2019年12月1日阜阳高铁正式开通运营，阜阳进人高铁时代。

高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速

动车组以及D字头的动车组，由大连到北京的G377的平均速度

是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377

少用1个小时，

（1）求D31的平均速度。

（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出

行都喜欢选择性价比高的方式，现阶段D31票价为266元／张，

G377票价为400元／张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？

七、（本题满分12分）

22、如图1所示，在ΔABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明，

（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由，

八、（本题满分14分）

（1）如图1，已知：在ΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.求证DE＝BD＋CE.

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ΔABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。

（3）拓展与应用：如图3，D，E是过点A的直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），且ΔABF和ΔACF均为等边三角形，连接BD，CE.若∠LBDA＝∠AEC＝∠LBAC，试判断ΔDEF的形状，并说明理由。