广东省广州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省广州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组算式中，结果为负数的是（ )
A．B．C．D．
4．下面的说法正确的是（ ）
A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数
C．的系数是D．+不是多项式
5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．B．C．D．
6．解方程,去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1B．2x﹣1﹣12+x=1
C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6D．2x﹣2﹣12﹣3x=6
7．如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b的大小关系为（ ）
A．a＜－b＜－a＜bB．－b＜a＜－a＜bC．a＜b＜－b＜－aD．－a＜b＜－b＜a
8．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（ ）
A．B．3x+4＝4x+1
C．D．3（x+4）＝4（x+1）
9．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0B．c＜0，b＞0C．c＞0，b＜0D．b＝0
10．2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（ ）
A．0B．1C．D．
二、填空题
11．5﹣a的相反数是_____．
12．若－x6y2m与xn+1y6的和为0，那么n＋m的值为____．
13．计算：（﹣）÷（）＝_____．
14．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____
15．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.
16．满足方程|x+|+|x﹣|＝2的整数x有_____个．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）；
（2）．
18．解方程：
（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8； （2）．
19．先化简，再求值：
（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．
（2）3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）+3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝．
20．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
21．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．
（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？
（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？
22．将正整数1至2018按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．
（1）直接写出a32＝ ，a55＝ ；
（2）①若aij＝2018，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．
23．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A，点B，点O是坐标原点．
（1）若a，b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0，则点A、B表示的数是多少？A、B之间的距离是多少？
（2）在（1）的条件下，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为多少？
（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请写出a、b、d、n的关系．
（4）在（1）的条件下，现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？
24．a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B．
（1）线段AB的长为 ，线段AB的中点C所表示的数是 （用a、b表示）．
（2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M到点A，点B的距离之和是8？若存在，请写出点M所表示的数；若不存在．请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝AQ？
1
3
4
5
7
8
9
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12
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……
参考答案
1．B
【分析】
直接利用倒数的定义进而得出答案．
【详解】
∵×()=1，
∴的倒数.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
2．B
【分析】
先把将37.7万还原，再用科学记数法表示即可得到答案．
【详解】
37.7万＝377 000＝．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．B
【分析】
先化简各数，再根据负数的概念求解．
【详解】
解：A、-（-5）=5，故此选项错误；
B、-|-5|=-5，故此选项正确；
C、（-3）×（-5）=15，故此选项错误；
D、（-5）2=25，故此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．
4．D
【分析】
分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可．
【详解】
解：A、﹣2是单项式，故本选项不符合题意；
B、﹣a可以表示任何数，故本选项不符合题意；
C、的系数是π，故本选项不符合题意；
D、+不是多项式，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．
5．D
【分析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：根据题意列得：
-（）=，
故选D．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
6．C
【详解】
根据一元一次方程的解法，同乘以分母的最小公倍数6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x）=6.
故选C.
点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法---去分母，解题关键是确定分母的最小公倍数，然后方程两边同乘以最小公倍数即可，解题时注意符号的变化和不要漏乘.
7．D
【分析】
根据＋b＞0，且b＜0得出＞0，然后利用相反数性质进一步判断即可.
【详解】
∵＋b＞0，且b＜0，
∴＞0，
∴－