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人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题
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这是一份人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题,共10页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,将点P,下列说法正确的是,已知点A,在平面直角坐标系中,把点A,在平面直角坐标系内,将M,在平面直角坐标系中,将点A等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》课后练习一.选择题1.在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为( )A.(﹣5,2) B.(﹣3,﹣1) C.(﹣3,4) D.(﹣1,2)2.下列说法正确的是( )A.若点A(3,﹣1),则点A到x轴的距离为3 B.平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C.(﹣2,2)与(2,﹣2)表示两个不同的点 D.若点Q(a,b)在x轴上,则a=03.如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(1,﹣2)上,“相”位于点(3,﹣2)上,则“炮”位于点( )A.(﹣2,1) B.(﹣1,2) C.(﹣1,1) D.(﹣2,2)4.在平面直角坐标系中,将点P(﹣1,0)向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到点P′,则点P′在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知点A(0,﹣6),点B(0,3),则A,B两点间的距离是( )A.﹣9 B.9 C.﹣3 D.36.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),AB∥y轴,AB=5,则点B的坐标为( )A.(1,3) B.(﹣4,8) C.(﹣4,8)或(﹣4,﹣2) D.(1,3)或(﹣9,3)7.已知小明从点O出发,先向西走10米,再向南走20米,到达点M,如果点M的位置用(﹣10,﹣20)表示,那么(10,﹣10)表示的位置是( )A.点A B.点B C.点C D.点D8.在平面直角坐标系中,把点A(﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是( )A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位9.在平面直角坐标系内,将M(5,2)先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则移动后的点的坐标是( )A.(2,0) B.(3,5) C.(8,4) D.(2,3)10.在平面直角坐标系中,将点A(0,1)做如下的连续平移,第1次向右平移得到点A1(1,1),第2次向下平移得到点A2(1,﹣1),第3次向右平移得到点A3(4,﹣1),第4次向下平移得到点A4(4,﹣5)….按此规律平移下去,则A15的点坐标是( )A.(64,﹣55) B.(65,﹣53) C.(66,﹣56) D.(67,﹣58)二.填空题11.一只蚂蚁由点(2,3)先向上爬2个单位长度,再向右爬4个单位长度,再向下爬1个单位长度后,它所在位置的坐标是 .12.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为 .13.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°),目标B的位置为(4,210°),则目标C的位置为 .14.若点P(2﹣m,﹣1),将P点向右平移2个单位长度后落在y轴上,则m= .15.如图,点A、B分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=2,若将线段AB平移至A'B',则a+b的值为 .16.在平面直角坐标系中,若点M(2,4)与点N(x,4)之间的距离是3,则x的值是 .三.解答题17.如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),若海洋极地公园的坐标为(4,0),大唐芙蓉园的坐标为(2,﹣1),请建立平面直角坐标系,并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置. 18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,小明家可用坐标(﹣1,2)表示,汽车站可用坐标(3,﹣1)表示.(1)建立平面直角坐标系,画出x轴和y轴;(2)某星期日早晨,小明同学从家出发,沿(0,1)→(﹣2,﹣1)→(﹣1,﹣2)→(0,﹣1)→(1,0)→(2,﹣1)→(2,2)的路线转了一圈,又回到家里,写出他路上经过的地方;(3)连接他在上一问中经过的地点,你得到了什么图形? 19.如图,△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得.已知A(2,1),B(5,3),C(3,4).(1)直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标.(2)求△ABC的面积. 20.已知坐标平面内的三个点A(1,3)、B(3,1)、O(0,0).(1)求△ABO的面积;(2)平移△ABO至△A1B1O1,当点A1和点B重合时,点O1的坐标是 ;(3)平移△ABO至△A2B2O2,需要至少向下平移超过 单位,并且至少向左平移 个单位,才能使△A2B2O2位于第三象限. 21.已知,点P(2m﹣6,m+2).(1)若点P在y轴上,P点的坐标为 ;(2)若点P的纵坐标比横坐标大6,求点P在第几象限?(3)若点P和点Q都在过A(2,3)点且与x轴平行的直线上,AQ=3,求Q点的坐标. 22.按要求画图及填空:在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O及△ABC的顶点都在格点上.(1)点A的坐标为 ;(2)将△ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.(3)△A1B1C1的面积为 .参考答案一.选择题1.解:将点P(﹣3,2)向左平移2个单位长度得到的点坐标为(﹣3﹣2,2),即(﹣5,2),选:A.2.解:A、若点A(3,﹣1),则点A到x轴的距离应该是1,本选项错误,不符合题意.B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同,错误,应该是横坐标相同,本选项不符合题意.C、(﹣2,2)与(2,﹣2)表示两个不同的点,正确,本选项符合题意.D、若点Q(a,b)在x轴上,应该是b=0,本选项错误,不符合题意.选:C.3.解:如图所示:则“炮”位于点(﹣2,1).选:A.4.解:由题意,P′(﹣1+2,0+2),即P′(1,2),在第一象限,选:A.5.解:∵A(0,﹣6),点B(0,3),∴A,B两点间的距离=3﹣(﹣6)=9.选:B.6.解:∵AB∥y轴,∴A、B两点的横坐标相同,又AB=5,∴B点纵坐标为:3+5=8或3﹣5=﹣2,∴B点的坐标为:(﹣4,﹣2)或(﹣4,8);选:C.7.解:∵点M的位置用(﹣10,﹣20)表示,∴(10,﹣10)表示D点.选:D.8.解:把点A(﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是向左平移3个单位,选:C.9.解:平移后的坐标为(5﹣3,2﹣2),即坐标为(2,0),选:A.10.解:由题意,可知点A第15次平移至点A15的横坐标是0+1+3+5+7+9+11+13+15=64,纵坐标是1﹣2﹣4﹣6﹣8﹣10﹣12﹣14=﹣55,即点A15的坐标是(64,﹣55).选:A.二.填空题11.解:点(2,3)先向上爬2个单位长度,所得点的坐标为(2,5),再向右爬4个单位长度,所得点的坐标为(6,5),再向下爬1个单位长度后,所得点的坐标为(6,4),答案为:(6,4).12.解:∵棋子“车”的坐标为(﹣2,3),棋子“马”的坐标为(1,3)∴坐标系的原点为O,如图所示,∴棋子“炮”的坐标为(3,2).答案填:(3,2).13.解:由题意,点C的位置为(3,150°).答案为(3,150°).14.解:点P(2﹣m,﹣1),将P点向右平移2个单位长度后点的坐标为(4﹣m,﹣1),∵向右平移2个单位长度后落在y轴上,∴4﹣m=0,解得:m=4,答案为:4.15.解:由作图可知,线段AB向右平移3个单位,再向下平移1个单位得到线段A′B′,∵A(﹣1,0),B(0,2),∴A′(2,﹣1),B′(3,1),∴a=﹣1,b=3,∴a+b=2,答案为:2.16.解:∵点M(2,4)与点N(x,4)之间的距离是3,∴|2﹣x|=3,解得,x=﹣1或x=5,答案为:﹣1或5.三.解答题17.解:如图所示:大明宫国家遗址公园(1,5).18.解:(1)如图,建立平面直角坐标系;(2)小明家﹣学校﹣奶奶家﹣宠物店﹣医院﹣公园﹣邮局﹣游乐场﹣消防站﹣小明家;(3)连接他在上一问中经过的地点,得到“箭头”状的图形.19.解:(1)因为△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位,再向下平移1个单位所得所以,△A1B1C1是由△ABC向左平移3个单位,再向上平移1个单位所得A1(﹣1,2),B1(2,4),C1 (0,5);(2)如图,△ABC的面积=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=3.5.20.解:(1)△ABO的面积=×1×3+×(1+3)×2﹣×3×1=4;(2)点A1和点B重合时,需将△ABC向右移2个单位,向下移2个单位,∴点O的对应点O1的坐标是(2,﹣2),答案为:(2,﹣2);(3)平移△ABO至△A2B2O2,需要至少向下平移超过3单位,并且至少向左平移超过3个单位,才能使△A2B2O2位于第三象限.答案为:3,3.21.解:(1)∵点P在y轴上,∴2m﹣6=0,解得m=3,∴P点的坐标为(0,5);答案为(0,5);(2)根据题意得2m﹣6+6=m+2,解得m=2,∴P点的坐标为(﹣2,4),∴点P在第二象限;(3)∵点Q在过A(2,3)点且与x轴平行的直线上,∴点Q的纵坐标为3,而AQ=3,∴Q点的横坐标为﹣1或5,∴Q点的坐标为(﹣1,3)或(5,3).22.解:(1)如图所示:点A的坐标为(﹣4,2);答案为:(﹣4,2); (2)如图所示:△A1B1C1,即为所求;(3)△A1B1C1的面积为:3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=5.5.答案为:5.5.
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