高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了距离公式，探究点2距离与夹角，两个向量夹角公式，基本知识，平面向量的坐标表示，空间向量的坐标表示等内容，欢迎下载使用。

由平面向量的坐标运算，推广到空间向量运算.
向量 a 在平面上可用有序实数对（x,y）表示，在空间则用有序实数组{x,y,z}表示.
平面向量运算的坐标表示：
空间向量运算的坐标表示又是怎样的呢 ?
类比是我们探究规律的重要方法
1.理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单 几何体的顶点坐标.2．掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个 向量的共线或垂直.（重点）3．掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离 公式，并能运用这些知识解决一些相关问题． （难点）
探究点1 空间向量运算的坐标表示
（1）向量的长度（模）公式
注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度.
设 =(a1,a2,a3), =(b1,b2,b3).
在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、　　　　，则
（2）空间两点间的距离公式
7、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．(1)求证：EF⊥CF.(2)求CE的长．
（1）向量的长度公式与两点间的距离公式.
（2）两个向量的夹角公式.
　　2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明.