人教版新课标A选修4-1第三讲 圆锥曲线性质的探讨三 平面与圆锥面的截线图文ppt课件

这是一份人教版新课标A选修4-1第三讲 圆锥曲线性质的探讨三 平面与圆锥面的截线图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了定理2，题型一，题型二，题型三等内容，欢迎下载使用。
1.了解不平行于底面且不通过圆锥的顶点的平面截圆锥的形状是椭圆、抛物线、双曲线.2.感受平面截圆锥的形状,并从理论上证明.3.通过Dandelin双球探求双曲线的性质,理解这种证明问题的方法.
名师点拨2.圆锥曲线的统一性,椭圆为封闭图形,双曲线、抛物线为不封闭图形,其图形不一样,但它们都可以用平面截对顶圆锥面得到,因此,圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线.它们都满足曲线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为常数,即离心率e.
2.圆锥曲线的结构特点(1)椭圆上的点到两个定点(焦点)的距离之和为常数(长轴长2a).(2)双曲线上的点到两个定点(焦点)的距离之差的绝对值为常数(2a).(3)抛物线上的点到一个定点(焦点)和一条定直线的距离相等.【做一做1】 双曲线上任意一点到两个焦点的距离分别是d1和d2,则下列为常数的是(　　)A.d1-d2B.d1+d2C.|d1-d2|D.d2-d1答案:C
3.圆锥曲线的几何性质(1)焦点:Dandelin球与平面π的切点.(2)准线:截面与Dandelin球和圆锥交线所在平面的交线.
(4)圆锥曲线的几何性质
【做一做2-1】 设截面和圆锥的轴的夹角为β,圆锥的母线和轴所成角为α,当截面是椭圆时,其离心率等于(　　)答案:B【做一做2-2】 双曲线的焦距为4,实轴长为3,则离心率e=　　　　　. 解析:设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距分别为2a,2b,2c,则2c=4,2a=3,
在定理2中,当β