高中人教版新课标A第二讲 讲明不等式的基本方法三 反证法与放缩法教学ppt课件

这是一份高中人教版新课标A第二讲 讲明不等式的基本方法三 反证法与放缩法教学ppt课件，共50页。PPT课件主要包含了要证的命题不成立，命题的条件，原命题成立，失误案例等内容，欢迎下载使用。
【自主预习】1.反证法(1)方法:先假设_________________,以此为出发点,结合已知条件,应用_______________________等,进行正确的推理,得到和___________(或已证明的定理、性
公理、定义、定理、性质
质、明显成立的事实等)矛盾的结论,以说明假设不正确,从而证明___________,我们把它称为反证法.(2)适用范围:对于那些直接证明比较困难的否定性命题,唯一性命题或含有“至多”“至少”等字句的问题,常常用反证法证明.
2.放缩法(1)方法:证明不等式时,通过把不等式中的某些部分的值_____或_____,简化不等式,从而达到证明的目的,我们把这种方法称为放缩法.(2)关键:放大(缩小)要适当.
【即时小测】1.应用反证法推出矛盾的推导过程中,可把下列哪些作为条件使用　(　　)(1)结论的反设.(2)已知条件.(3)定义、公理、定理等.(4)原结论.A.(1)(2)　　　　　B.(2)(3)C.(1)(2)(3)D.(1)(2)(4)
【解析】选C.根据反证法的定义可知,用反证法证明过程中,可应用(1)结论的反设.(2)已知条件.(3)定义、公理、定理等推出矛盾.
2.在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内的一点,∠APB> ∠APC,求证:∠BAP∠CAP.
【知识探究】 探究点　反证法与放缩法1.用反证法证明时,导出矛盾有哪几种可能?提示:①与原命题的条件矛盾;②与假设矛盾;③与定义、公理、定理、性质矛盾;④与客观事实矛盾.
2.用反证法证明命题“若p则q”时, ¬q假,q即为真吗?提示:是的.在证明数学问题时,要证明的结论要么正确,要么错误,二者中居其一, ¬q是q的反面,若¬q为假,则q必为真.
【归纳总结】1.常见的涉及反证法的文字语言及其相对应的否定假设
2.放缩法证明不等式的理论依据(1)不等式的传递性.(2)等量加不等量为不等量.(3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较.
3.放缩法证明不等式常用的技巧(1)增项或减项.(2)在分式中增大或减小分子或分母.(3)应用重要不等式放缩,如a2+b2≥2ab, (4)利用函数的单调性等.
类型一　利用反证法证明否定性命题【典例】设0