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    高中数学(人教版A版必修一)配套课时作业:第二章 基本初等函数 (Ⅰ)章末检测A Word版含解析
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    高中人教版新课标A2.3 幂函数一课一练

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    这是一份高中人教版新课标A2.3 幂函数一课一练,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     www.ks5u.com章末检测(A)

    (时间:120分钟 满分:150)

     

    一、选择题(本大题共12小题每小题560)

    1a<则化简的结果是(  )

    A.    B.-

    C.    D.-

    2函数ylg(53x)的定义域是(  )

    A[0)      B[0]

    C[1)      D[1]

    3函数y2log2(x23)(x1)的值域为(  )

    A(2,+)     B(2)

    C[4,+)     D[3,+)

    4已知2x72yA2A的值是(  )

    A7     B7

    C±7    D98

    5a>1则函数yaxy(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的(  )

    6下列函数中值域是(1,+)的是(  )

    Ay()|x1|

    By

    Cy()x3()x1

    Dylog3(x22x4)

    70<a<1在区间(1,0)上函数f(x)loga(x1)(  )

    A增函数且f(x)>0

    B增函数且f(x)<0

    C减函数且f(x)>0

    D减函数且f(x)<0

    8已知函数f(x)f(f())等于(  )

    A4     B.

    C.-4    D.-

    9右图为函数ymlognx的图象其中mn为常数则下列结论正确的是(  )

    Am<0n>1

    Bm>0n>1

    Cm>0,0<n<1

    Dm<0,0<n<1

    10下列式子中成立的是(  )

    Alog0.44<log0.46     B1.013.4>1.013.5

    C3.50.3<3.40.3    Dlog76<log67

    11方程log2xlog2(x1)1的解集为M方程22x19·2x40的解集为N那么MN的关系是(  )

    AMN       BMN

    CMN       DMN

    12设偶函数f(x)loga|xb|(0,+)上具有单调性f(b2)f(a1)的大小关系为(  )

    Af(b2)f(a1)     Bf(b2)>f(a1)

    Cf(b2)<f(a1)     D不能确定

    二、填空题(本大题共4小题每小题520)

    13.________.

    14函数f(x)ax13的图象一定过定点PP点的坐标是________

    15loga<1则实数a的取值范围是________________

    16如果函数ylogax在区间[2,+)上恒有y>1那么实数a的取值范围是________

    三、解答题(本大题共6小题70)

    17(10)(1)计算(3)0(2)2

    (2)已知ab

    []2的值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18(12)(1)loga2mloga3na2mn的值

    (2)计算log49log212.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19(12)设函数f(x)2x1(a为实数)

    (1)a0若函数yg(x)为奇函数且在x>0g(x)f(x)求函数yg(x)的解析式

    (2)a<0求关于x的方程f(x)0在实数集R上的解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20(12)已知函数f(x)loga(a>0a1)

    (1)f(x)的定义域

    (2)判断函数的奇偶性和单调性

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21(12)已知3求函数f(x)log2·log2的最大值和最小值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22(12)已知常数ab满足a>1>b>0f(x)lg(axbx)

    (1)yf(x)的定义域

    (2)证明yf(x)在定义域内是增函数

    (3)f(x)恰在(1,+)内取正值f(2)lg2ab的值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    章末检测(A)

    1C [a<2a1<0.

    于是,原式=.]

    2C [由函数的解析式得:

    所以1x<.]

    3C [x1x234

    log2(x23)2,则有y4.]

    4B [2x72yAxlog2Aylog7A

    logA22logA7logA982

    A298.A>0,故A7.]

    5C [a>1yaxR上是增函数,

    1a<0,所以y(1a)x2的图象为开口向下的抛物线]

    6C [A选项中,|x1|00<y1

    B选项中,yy>0

    C选项中y[()x]23()x1()x>0y>1

    D选项中ylog3[(x1)23]1.]

    7C [当-1<x<0,即0<x1<1,且0<a<1时,有f(x)>0,排除BD.ux1,则u(1,0)上是增函数,且ylogau(0,+∞)上是减函数,故f(x)(1,0)上是减函数]

    8B [根据分段函数可得f()log3=-2

    f(f())f(2)22.]

    9D [x1时,ym,由图形易知m<0,又函数是减函数,所以0<n<1.]

    10D [A选项中由于ylog0.4x(0,+)单调递减,

    所以log0.44>log0.46

    B选项中函数y1.01xR上是增函数,

    所以1.013.4<1.013.5

    C选项中由于函数yx0.3(0,+)上单调递增,

    所以3.50.3>3.40.3

    D选项中log76<1log67>1,故D正确]

    11B [log2xlog2(x1)1,得x(x1)2

    解得x=-1()x2,故M{2}

    22x19·2x40,得(2x)29·2x40

    解得2x42x

    x2x=-1,故N{2,-1},因此有MN.]

    12C [函数f(x)是偶函数,b0,此时f(x)loga|x|.

    a>1时,函数f(x)loga|x|(0,+)上是增函数,

    f(a1)>f(2)f(b2)

    0<a<1时,函数f(x)loga|x|(0,+)上是减函数,

    f(a1)>f(2)f(b2)

    综上可知f(b2)<f(a1)]

    13.

    解析 原式=×.

    14(1,4)

    解析 由于函数yax恒过(0,1),而yax13的图象可看作由yax的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到的,则P点坐标为(1,4)

    15(0)(1,+)

    解析 a>1时,loga<0<1,满足条件;

    0<a<1时,loga<1logaa,得0<a<.

    a>10<a<.

    16(1,2)

    解析 x[2,+)时,y>1>0,所以a>1,所以函数ylogax在区间[2,+)上是增函数,最小值为loga2

    所以loga2>1logaa所以1<a<2.

    17 (1)原式10121

    1.

    (2)因为ab,所以

    原式=

    .

    18 (1)loga2mloga3n

    am2an3.

    a2mna2m·an(am)2·an22·312.

    (2)原式=log23(log23log24)

    log23log232=-.

    19 (1)a0时,f(x)2x1

    由已知g(x)=-g(x)

    则当x<0时,g(x)=-g(x)=-f(x)=-(2x1)

    =-()x1

    由于g(x)为奇函数,故知x0时,g(x)0

    g(x).

    (2)f(x)0,即2x10,整理,

    得:(2x)22xa0

    所以2x

    a<0,所以>1,所以2x

    从而xlog2.

    20 (1)要使此函数有意义,则有

    解得x>1x<1,此函数的定义域为

    (,-1)(1,+),关于原点对称

    (2)f(x)logaloga

    =-loga=-f(x)

    f(x)为奇函数

    f(x)logaloga(1)

    函数u1在区间(,-1)和区间(1,+)上单调递减

    所以当a>1时,f(x)loga(,-1)(1,+)上递减;

    0<a<1时,f(x)loga(,-1)(1,+)上递增

    21 f(x)log2·log2

    (log2x1)(log2x2)

    (log2x)23log2x2

    (log2x)2

    3.

    log2x3.

    log2xx2f(x)有最小值

    log2x3x8f(x)有最大值2.

    22(1) axbx>0ax>bx()x>1.

    a>1>b>0>1.

    y()xR上递增

    ()x>()0x>0.

    f(x)的定义域为(0,+)

    (2)证明 x1>x2>0a>1>b>0

    >>1,0<<<1.

    >>1.>>0.

    ylgx(0,+)上是增函数,

    lg()>lg(),即f(x1)>f(x2)

    f(x)在定义域内是增函数

    (3) (2)得,f(x)在定义域内为增函数,

    又恰在(1,+)内取正值,

    f(1)0.f(2)lg2

    解得

     

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