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高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构测试题
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这是一份高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构测试题,共7页。
www.ks5u.com学业分层测评(三)(建议用时:45分钟)[达标必做]一、选择题1.下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.其中正确的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3【解析】 序号正误原因分析①√由平行投影和中心投影的定义可知②×空间图形经过中心投影后,直线可能变成直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线上时,投影为点;平行线有可能变成相交线,如照片中由近到远物体之间的距离越来越近,最后相交于一点③×两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线【答案】 B2.(2016·南宁高一期末)下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是( )图1212A.①③ B.②③ C.②④ D.③④【解析】 ①③的三个三视图都相同,②④的正视图和侧视图相同.故选C.【答案】 C3.(2016·葫芦岛高一期末)一根钢管如图1213所示,则它的三视图为( )图1213A B C D【解析】 该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体,三视图为B.【答案】 B4.(2016·台州高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图1214所示,则该几何体的侧视图为( ) 【导学号:09960014】图1214A B C D【解析】 被截去的四棱锥的三条可见棱中,有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有D符合.故选D.【答案】 D5.(2016·安庆高二检测)如图1215,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是( )图1215A B C D【解析】 由题意知光线从上向下照射,得到C.光线从前向后照射,得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D,故选D.【答案】 D二、填空题6.(2015·肇庆高二检测)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是________. 【导学号:09960015】【解析】 正视图的最小面积为正方形ABB1A1的面积,为1,最大面积为矩形ACC1A1的面积,为,故所求范围为[1,].【答案】 [1,]7.(2015·昆明高二检测)如图1216为长方体木块堆积成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成.图1216【解析】 该几何体的实物图如图.故此几何体共有4块木块堆成.【答案】 4三、解答题8.画出如图1217所示的几何体的三视图.图1217【解】 该几何体的三视图如图所示.9.(2016·潍坊高一检测)已知一个几何体的三视图如图1218,试根据三视图想象物体的原形,并试着画出实物草图.图1218【解】 由三视图知,该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱,且圆柱的底面相切于长方体的上底面,由此可画出实物草图如图.[自我挑战]10.(2015·济南高一检测)如图1219,E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点),则四边形B1FDE的俯视图可能是( ) 【导学号:09960016】图1219【解析】 D的投影为D1,E的投影在A1D1上,F的投影在B1C1上,则俯视图可能为B.【答案】 B11.一个物体由几块相同的正方体组成,其三视图如图1220所示,试据图回答下列问题:图1220(1)该物体有多少层?(2)该物体的最高部分位于哪里?(3)该物体一共由几个小正方体构成?【解】 (1)该物体一共有两层,从正视图和侧视图都可以看出来.(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排.(3)从侧视图及俯视图可以看出,该物体前后一共三排,第一排左侧2个,右侧1个;第二排左侧2个,右侧没有;第三排左侧1个,右侧1个,该物体一共由7个小正方体构成.
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