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数学选修1-12.1椭圆第2课时测试题
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这是一份数学选修1-12.1椭圆第2课时测试题,共2页。试卷主要包含了设椭圆C等内容,欢迎下载使用。
温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.过椭圆+y2=1的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于A,B两点,则|AB|等于 ( )A.4 B.2 C.1 D.4【解析】选C.因为+y2=1中a2=4,b2=1,所以c2=3,所以右焦点坐标F(,0),将x=代入+y2=1得,y=±,故|AB|=1.2.直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系是 ( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定【解析】选A.直线y=kx-k+1=k(x-1)+1过定点(1,1),且该点在椭圆内部,因此必与椭圆相交.3.椭圆+=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为 ( )A. B. C. D.-【解析】选B.设弦的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则①-②得+=0,又因为弦中点为M(-1,2),所以x1+x2=-2,y1+y2=4,所以+=0,所以k==.4.已知点M(,0),椭圆+y2=1与直线y=k(x+)交于点A,B,则△ABM的周长为________.【解析】因为直线过椭圆的左焦点(-,0),所以△ABM的周长为|AB|+|AM|+|BM|=4a=8.答案:85.设椭圆C:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.【解析】(1)将(0,4)代入C的方程得=1,所以b=4.又由e==,得=,即1-=,所以a=5.所以C的方程为+=1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y=(x-3).设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程y=(x-3)代入C的方程,得+=1,即x2-3x-8=0,x1+x2=3.设线段AB的中点坐标为(x′,y′),则x′==,y′==(x1+x2-6) =-,即中点坐标为. 关闭Word文档返回原板块
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