高中数学人教版新课标A选修1-13.1变化率与导数课时练习

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1.某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+(t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为 ( )
A.米/秒B.米/秒
C.8米/秒D.米/秒
【解析】选B.因为=
=
=Δt+8-.
所以=8-=.
2.已知函数y=2x2+5的图象上一点(1,7)及其邻近一点(1+Δx,7+Δy),则=
( )
A.2ΔxB.4Δx
C.2Δx+4D.4Δx+2
【解析】选C.=
==4+2Δx.
3.质点运动规律s=gt2,则在时间区间内的平均速度等于
(g=10m/s2).
【解析】Δs=g×(3+Δt)2-g×32=×10×=30Δt+5(Δt)2,
==30+5Δt.
答案:30+5Δt
4.设f(x)=ax+4,若f′(1)=2,则a= .
【解析】因为f(x)=ax+4,所以f′(1)===a,而f′(1)=2,故a=2.
答案:2
5.物体的运动方程是s=(s的单位:m;t的单位:s),求物体在t=1s到t=(1+Δt)s这段时间内的平均速度.
【解析】因为Δs=-=-(m),
==
=(m/s),
所以物体在t=1s到t=(1+Δt)s这段时间内的平均速度为m/s.
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