人教版新课标A选修1-2第二章 推理与证明2.2直接证明与间接证明综合训练题

这是一份人教版新课标A选修1-2第二章 推理与证明2.2直接证明与间接证明综合训练题，共2页。试卷主要包含了-_____ _ -1等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.关于综合法和分析法的说法错误的是　(　　)A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D.分析法又叫逆推证法或执果索因法【解析】选C.由综合法和分析法的定义及推理过程可知A,B,D正确,C错误.2.要证+<+(a≥0)可选择的方法很多,其中最合理的是　(　　)A.综合法     B.类比法C.分析法     D.归纳法【解析】选C.要证+<+,只需证明2a+7+2<2a+7+2,只需证明<,只需证明a2+7a<a2+7a+12,只需证明0<12,故选择分析法最合理.3.分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设a>b>c,且a+b+c=0,求证:<a索的因应是　(　　)A.a-b>0　     B.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0    D.(a-b)(a-c)<0【解析】选C.要证<a,只需证b2-ac<3a2,只需证b2-a(-b-a)<3a2,只需证2a2-ab-b2>0.只需证(2a+b)(a-b)>0,只需证(a-c)(a-b)>0.故索的因应为C.4.-_____ _ -1.(填“>”或“<”)【解析】因为-和-1都是正数.要比较-与-1的大小.只需判定　与1的大小即可.而==<1,所以-<-1.答案:<5.已知a>0,b>0且a≠b,用分析法证明:a3+b3>a2b+ab2.【证明】要证a3+b3>a2b+ab2成立,只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立.因为a>0,b>0,a+b>0.所以只需证　a2-ab+b2>ab,只需证　a2-2ab+b2>0,即(a-b)2>0,依题意a≠b,则(a-b)2>0显然成立.所以a3+b3>a2b+ab2成立.关闭Word文档返回原板块