人教版新课标A选修2-21.2导数的计算第1课时复习练习题
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课程目标 | 学习脉络 |
1．能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数． 2．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用. |
1．几个常用函数的导数
原函数 | 导函数 |
f(x)＝c(c为常数) | f′(x)＝0 |
f(x)＝x | f′(x)＝1 |
f(x)＝x2 | f′(x)＝2x |
f(x)＝ | f′(x)＝－ |
f(x)＝ | f′(x)＝ |
思考 如何理解常数函数的导数为0的意义？
提示：设f(x)＝c，则f′(x)＝0的几何意义为函数f(x)＝c的图象上每一点处的切线的斜率都为0，其物理意义为若f(x)＝c表示路程关于时间的函数，则f′(x)＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态．
2．基本初等函数的导数公式
原函数 | 导函数 |
f(x)＝c(c为常数) | f′(x)＝0 |
f(x)＝xα(α∈Q*) | f′(x)＝αxα－1 |
f(x)＝sin x | f′(x)＝cos_x |
f(x)＝cos x | f′(x)＝－sin_x |
f(x)＝ax | f′(x)＝axln_a |
f(x)＝ex | f′(x)＝ex |
f(x)＝loga x | f′(x)＝ |
f(x)＝ln x | f′(x)＝ |
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