终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    高二数学人教A版选修4-5学业分层测评9 Word版含答案

    立即下载
    加入资料篮
    高二数学人教A版选修4-5学业分层测评9 Word版含答案第1页
    高二数学人教A版选修4-5学业分层测评9 Word版含答案第2页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教版新课标A选修4-5一 二维形式的柯西不等式课堂检测

    展开

    这是一份高中数学人教版新课标A选修4-5一 二维形式的柯西不等式课堂检测,共5页。
    学业分层测评(九)(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题1.若a2b21x2y22,则axby的最大值为(  )A1 B2C. D.4【解析】 (axby)2(a2b2)(x2y2)2axby.【答案】 C2已知a0b0ab2(  )Aab   BabCa2b22 D.a2b23【解析】 (1212)(a2b2)(ab)24a2b22.【答案】 C3已知abRab1P(axby)2Qax2by2的关系是(  ) 【导学号:32750050APQ   BP<QCPQ D.P>Q【解析】 m(xy)n()|axby||m·n||m||n|··(axby)2ax2by2,即PQ.【答案】 A4abRa2b210ab的取值范围是(  )A[22]   B[22]C[] D.()【解析】 (a2b2)[12(1)2](ab)2.a2b210(ab)220.2ab2.【答案】 A5ab1ab同号,则22的最小值为(  )A1   B2C.   D.【解析】 a22b22(a2b2)4.ab1aba2b2(a2b2)·(11)·(ab)21142174.【答案】 C二、填空题6.设实数xy满足3x22y26,则P2xy的最大值为________【解析】 由柯西不等式得(2xy)2[(x)2(y)2(3x22y26×11于是2xy.【答案】 7.设xy0·的最小值为________【解析】 原式9(当且仅当xy时取等号)【答案】 98xyRx2y8的最小值为________【解析】 (x2y)[()2()2][]25,当且仅当··,即xy时,成立.又x2y8.【答案】 三、解答题9.已知θ为锐角,ab均为正实数.求证:(ab)2.【证明】 mn(cos θsin θ)|ab||m·n||m||n|·(ab)2.10.已知实数abc满足a2bc1a2b2c21,求证:-c1.【证明】 因为a2bc1a2b2c21所以a2b1ca2b21c2.由柯西不等式得(1222)(a2b2)(a2b)2当且仅当b2a时,等号成立,即5(1c2)(1c)2整理得3c2c20,解得-c1.[能力提升]1.函数y2的最大值是(  )A.    B.  C3    D5【解析】 根据柯西不等式,知y1×2××.【答案】 B2.已知4x25y21,则2xy的最大值是(  )A.    B1  C3    D9【解析】 2xy2x·1y·1··.2xy的最大值为.【答案】 A3函数f(x)的最大值为______【导学号:32750051【解析】 设函数有意义时x满足x22由柯西不等式得[f(x)]2(12)f(x)当且仅当2x2,即x2时取等号.【答案】 4在半径为R的圆内,求内接长方形的最大周长.【解】 如图所示,设内接长方形ABCD的长为x,宽为,于是 ABCD的周长l2(x)2(1·x1×)由柯西不等式l2[x2()2](1212)2·2R4R当且仅当,即xR时,等号成立.此时,宽=R,即ABCD为正方形,故内接长方形为正方形时周长最大,其周长为4R.  

    相关试卷

    人教版新课标A选修4-5第三讲 柯西不等式与排序不等式三 排序不等式课时练习:

    这是一份人教版新课标A选修4-5第三讲 柯西不等式与排序不等式三 排序不等式课时练习,共6页。

    人教版新课标A选修4-5一 数学归纳法综合训练题:

    这是一份人教版新课标A选修4-5一 数学归纳法综合训练题,共5页。

    高中人教版新课标A三 反证法与放缩法同步测试题:

    这是一份高中人教版新课标A三 反证法与放缩法同步测试题,共6页。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map