江西省宜春市丰城九中2020届高三12月月考数学（理）试卷 Word版含答案

这是一份江西省宜春市丰城九中2020届高三12月月考数学（理）试卷 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了已知复数Z满足，则=， C，函数的图象大致为，由题可知，且分等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com理科数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数Z满足，则=(    )             B2.           C.          D.32.已知集合，，则 A. B. C. D.3.已知数列是等差数列，，，则的值为（  ）A.10           B15           C.30          D.34.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为(   )A． B． C． D．5.右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为和.在此图内任取一点，此点取自区域的概率记为，取自区域的概率记为，则 A.     B.  C.     D.与的大小关系与半径长度有关6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为(  )A． B． C． D．7设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．8.函数的图象大致为A. B.C. D.9.已知函数f(x)为定义域在R上的偶函数，且，则的值为（）A.            B           C.          D.10．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），MN⊥l，垂足为N，直线NF交y轴于点D，若|MD|=，则抛物线方程是（     ）A． B． C． D．11.六棱锥P-ABCDEF底面为正六边形，且内接于球，已知PD为球的一条直径，球的表面积为，,则六棱锥的体积为（  ）A.           B        C.        D.112.已知函数,若f（x）在  上单调递增，则的范围是（）             B        C.         D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若满足约束条件，则的最大值为______.14.已知单位向量，向量夹角为，则=             15.已知函数，若在上恰有3个极值点，则的取值范围是______.16.已知正项数列的前项和为，且定义数列：对于正整数,是使得不等式成立的的最小值，则的前10项和是__________．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知递增的等差数列的首项，且成等比数列.(1)    求数列的通项公式；(2)    设数列满足，为数列的前项和，求.18.（12分）的内角所对的边分别为，已知的面积为.（1）证明：（2）若求 19.（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成角为，求二面角的大小.20．已知函数在处的切线方程为.（Ⅰ）求的单调区间：（Ⅱ）关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围.21.已知椭圆C: 的右焦点为，离心率．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在横坐标大于1的定点M ，使得恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．22.已知函数，，为的导数，且.证明：（1）在内有唯一零点；（2）.（参考数据：，，，，.）
选择题答案1----6  CCBACC    7---12   BDDBDD填空题：13.   0      14.     15.    16.  103317.由题可知，且.........................2分即.........................3分可得........................4分.........................5分.........................7分.........................9分.........................10分1820解：（I）函数，则且..........................1分因为函数在处的切线方程为，所以则，则.........................3分所以，..........................5分当时故为单调递减，当时故为单调递增.所以函数单调递减区间为，单调递增区间为..........................6分（II）因为方程在范围内有两个解，所以与在又两个交点.........................7分由（I）可知在单调递减，在单调递增..........................10分所以在有极小值为，且..........................11分又因为当趋于正无穷大时，也趋于正无穷大.所以..........................12分21．（1）∵  ，， ∴，.........................2分∴  ．∴  椭圆方程为． .........................4分（2）假设x轴上存在点M(m,0),使得,①当直线l的斜率为0时, ,,则, 解得 ．........................5分 ②当直线l的斜率不存在时, ,,则, 解得 ,． 由①②可得．.........................6分下面证明时, 恒成立.直线l斜率存在时,设直线方程为.由  消y整理得: ,,,.........................8分..........................9分.........................11分综上,轴上存在点，使得恒成立..........................12分