湖南师范大学附属中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案

这是一份湖南师范大学附属中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数　学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页。时量120分钟。满分150分。
得分：______________
第Ⅰ卷
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝，B＝，则∁AB＝(B)
A. B．{x|2≤xf(cos B)．选A.
12．定义：对于函数y＝f(x)，x∈D.若存在常数c，对于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得＝c，则称函数f(x)在D上的“均值”为c.若f(x)＝lg x，x∈[，100]，则函数f(x)＝lg x在[，100]上的“均值”为(C)
A. B. C. D．10
【解析】假设存在常数c，对于任意x1∈[，100]，存在唯一x2∈[，100]，
使得＝c，即x1x2＝102c，则x2＝.
故当x1∈[， 100]时，x2∈，又x2∈[，100]，
∴从而102c＝100，即102c＝10 ，
∴c＝.故选C.

题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答　案
B
C
C
A
A
C
D
D
D
B
A
C
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
13．观察下列式子：1＋0，
由参数t的几何意义可知，＝，＝，
所以＋＝＋＝＋ ＝＝.(10分)
23．(本小题满分10分)选修4—5: 不等式选讲
已知函数f(x)＝＋.
(Ⅰ)若f(x)的最小值为3，求实数a的值；
(Ⅱ)若a＝2时，不等式f(x)≤4的解集为A，当m，n∈A时，求证：≥2.
【解析】(Ⅰ)因为f＝＋≥ ＝，
当且仅当≤0时取“＝”号，
所以＝3，解得a＝1或－5.(5分)
(Ⅱ)当a＝2时，f＝＋＝
当x