宁夏银川一中2020届高三第四次月考数学（文）试题 Word版含答案

这是一份宁夏银川一中2020届高三第四次月考数学（文）试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了作答时，务必将答案写在答题卡上，设向量, 则是“”的，直线与圆相交所截的弦长为等内容，欢迎下载使用。
银川一中2020届高三年级第四次月考文 科 数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，那么复数对应的点位于复平面内的A．第一象限    B．第二象限        C．第三象限         D．第四象限2．已知集合，，则A．  B．    C．           D．3．已知数列为等差数列，且,则A． B． C．   D．4．设向量, 则是“”的A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件5．直线与圆相交所截的弦长为A． B． C．2 D．36．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A．  B．12C．            D．8 7．已知函数，实数x0是方程的解，若，则的值 A．恒为负数  B．等于零 C．恒为正数  D．可正可负8．将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是A．      B．   C．        D．9．已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是A．2         B．         C．3      D．10．已知双曲线的焦点在y轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是A．  B． C．  D．11．在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC=AB=1,，AB丄侧面BB1C1C，且直线C1B与底面ABC所成角的正弦值为,则此三棱柱的外接球的表面积为A．    B．    C．    D．12．已知函数，且 ，都有成立，则实数的取值范围是                                      A．         B．      C．          D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为________.14．某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字对应于第二组数字；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生第二组数字，用户要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入a,b,c的值是__________. 15．已知圆与圆相外切，则ab的最大值为_________.16．在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）在中、、分别为角、、所对的边，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．  18.（本题满分12分）已知是等比数列，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项的和．  19.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。   （1）判断P、C、D、M四点是否在同一平面内。并说明理由；   （2）求证：面PBD面PAC；   （3）求多面体PABCDM的体积.20.（本题满分12分） 设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.21.（本题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线：上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数，.（1）若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）若，若，使得成立，求实数k的取值范围.
银川一中2020届高三年级第四次月考（文科）参考答案一、选择题： 123456789101112BBCABBCCDDDB二、填空题：13. 2； 14. 3,4,5；  15. ：  16. 2三．解答题：17.解：（1）由得，        ——2分，又在中，，——4分，，．——6分（2）在中，由余弦定理得，即，——2分，解得，——4分∴的面积．——6分18.解：（1）设数列公比为，则，，因为，，成等差数列，所以，即，——3分整理得，因为，所以，——4分所以．——6分（2）因为，——2分——4分两式相减得：=——6分19. 反证法：假设P、C、D、M四点在同一平面内， //面ABPM 面DCPM∩面ABPM=PM，  ，这显然不成立。 假设不成立，即P、C、D、M四点不在同一平面内   —— 4分   （2）平面ABCD， 平面ABCD，  又由面PBD， 面PAC，面PBD面PAC  —— 8分  （3）   ——12分20.解: (1)时,     ——2分 的减区间为,增区间  ——4分(2)设切点为, 切线的斜率,又切线过原点         ------ 6分满足方程,由图像可知 有唯一解,切点的横坐标为1;  ____10分    或者设, ,且,方程有唯一解  ————12分21.解：（1）由的面积可得，即，∴．①又椭圆过点，∴．②由①②解得，，故椭圆的标准方程为．————4分（2）设直线的方程为，则原点到直线的距离，由弦长公式可得．————6分将代入椭圆方程，得，由判别式，解得．由直线和圆相交的条件可得，即，也即，综上可得的取值范围是．————8分设，，则，，由弦长公式，得．由，得．——10分∵，∴，则当时，取得最小值，此时直线的方程为．————12分 22．解：（1）圆的极坐标方程，                    ………3分直线的极坐标方程＝.                        ………5分 (2)设的极坐标分别为，因为                             ………6分  又因为，即                ………9分   ，       …………10分23. 解：（1）由题意，不等式，即，所以，         又由，解得，                                  因为，所以，                                    ………2分当时，，不等式等价于，或，或，即，或，或，综上可得，故不等式的解集为[-4，4] .          ………5分    （2）因为，由，，可得， ………7分又由，使得成立，则，   ………9分 解得或，故实数的取值范围为.       ………10分