2020-2021学年18.2.3 正方形教学ppt课件

这是一份2020-2021学年18.2.3 正方形教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，探究小结，拓展讨论，正方形有哪些性质，对称性，正方形的性质，正方形，平行四边形，正方形常见的判定法，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
矩形纸片怎样折叠出正方形？
邻边相等的矩形是正方形
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
有一个角是直角的菱形是正方形
发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形
发现： 一个角为直角的菱形是正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形是中心对称图形,对称中心为点O
它也是轴对称图形,有4条对称轴
正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？有几条对称轴？
对边平行， 四条边都相等
四 个 角 都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8
轴对称图形 中心对称图形
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
证明: ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
小结：正方形的两条对角线把这个正方形分成 四个全等的等腰直角三角形.
正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？
结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．
证明：∵ 四边形ABCD是正方形，∴ ∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．又 DG⊥AE， ∴ ∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴ ∠EAO=∠FDO． ∴ △AEO ≌△DFO．∴ OE=OF．
练习1：证明有一组邻边相等的矩形是正方形
练习2：寻找直角三角形，运用直角三角形 求边长和对角线.
1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分 的面积为 平方厘米．
3、在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？
2、正方形有哪些性质?
对边平行，四条边都相等
3、正方形常见的几种判定方法?
（3）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形
（1）有一个角是直角的菱形是正方形
1、习题18.2第8 、15题