试卷 中考必会几何模型：双角平分线模型

这是一份试卷 中考必会几何模型：双角平分线模型，共3页。
专题一 角平分线相关问题模型解题模型一针对训练1.（枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）A．15°             B．17.5°          C．20°           D．22.5°【小结】本题若不套用模型，则需要通过三角形的外角性质证明得到∠A、∠D的数量关系.    2.（巴中）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=　  　．【分析】由解题模型一中的（1）可知，∠BOC=90°+∠A，把∠BOC=110°代入计算可得到∠A的度数．【详解】∵∠BOC=90°+∠A，∠BOC=110°，∴90°+∠A=110°.∴∠A=40°．【小结】本题若不套用模型，需要利用三角形的内角和定理、角平分线的定义得到∠BOC、∠A的数量关系. 3.（2018•济南历城区模拟）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018=　     　．【详解】∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，【小结】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键。