初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组导学案

第二章2.6.2 一元一次不等式组导学案

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一、学习目标

1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

3/通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养类比推理能力和不完全归纳能力。

温故知新

1、解一元一次不等式组的步骤：先分别求出                的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的                ，即为这个不等式组的解集。

2．解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（1）-5＜2x+1＜6                    (2)-2＜1-x＜

3、确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。                               

三、自主探究：阅读课本p56-57           

探究（一）

例1：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？（你能列不等式组解决此问题吗？）

解：

.例2：解不等式组并求出不等式组的最小整数解。

例3：解不等式组：；并求出不等式组的负整数解。

例4、若不等式组：的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的根，求a的值。

四、随堂练习 ：

1、如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围

2．三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？

3.小明，小华，小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.

小明：它的所有解为非负数。

小华：其中有一个不等式的解集为x≤8.

小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组

答案不唯一,只要符合题意即可相应给分

4.已知不等式组的解集为-1＜x＜1,则（a+1）(b-1)的值等于多少？

五、小结：本课知识：

你还有哪些收获：                                                            

哪些疑问：                                                           

六．当堂检测：

1、如果关于x、y的方程组的解满足x＞0且y＜0,请确定实数a的取值范围。

2、某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是____________________

3.一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm，小颖的头发现在大约有10cm长,那么大约经过多长时间,他的头发才能生长到16cm到28cm?

4.用若干辆载重为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装8t，则最后一辆汽车不满也不空，有多少辆汽车？这批货物有多少？

课后作业：P58随堂练习1、2     习题2.9： 1     导与练对应练习

答案：

四、随堂练习 ：

1.解：由题意得：3a-2≤a+2，解得a≤2

2.解：3＜1-a＜1-2a

解得：a＜-2

3. 答案不唯一,只要符合题意即可相应给分

4.解：解2x-a＜1得x＜(a+1);  解x-2b＞3得x＞2b+3

因为不等式组的解集是-1＜x＜1

所以(a+1)= 1，2b+3=-1

解得a=1   b=-2

所以（a+1）(b-1)=-6

六．当堂检测：

1、

2.0.1≤(528-x)/x
0.1x≤528-x
1.1x≤528
x≤480
又(528-x)/x≤0.2
528-x≤0.2x
1.2x≥528
x≥440
综合以上：440≤x≤480

3.解：设经过x天头发能长到16cm到28cm 
160≤0.32x+100≤280 
解得187.5≤x≤562.5 
所以大约需要188天到563天头发能长到16cm到28cm

4.解：有x辆车，有y 吨的货物，则y=20+4x

0＜(20+4x)-8（x-1）＜8

解得：5＜x＜7,

因为x是整数，所以x=6

y=20+4×6=44

答：有5辆车，这批货物有40t.