试卷 七年级（上）期末数学试卷 含解析 (2)

七年级（上）期末数学试卷

[来源:学科网]

一、选择题（每小题 4分，共 32 分）

1．－5的相反数是（    ）

   A．5    B．    C． －   D．-5

2．下列各组单项式中，为同类项的是（     ）

   A．a与a  B．a与2a   C．2xy与2x    D．－3与a

3．下列化简正确的是（  ）

   A、    B、  C、    D、

4．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）  

   A．     B．

C．    D．

5．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（    ）

   A．70°        B．90°      C．120°    D．105° 

6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（  ）

  A．  B．  C．  D．

7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是  (      )．

   A．3          B．2         C．1          D．0

8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（） 

   A．       B．

C．         D．

二、填空题（每小题4分，共32分）                                    

9．倒数是它本身的数是　   　；相反数是它本身的数是　    　；

10．计算|3.14 - |- 的结果是　　     .

11．青藏高原的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

12．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=            .

13．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．

14．关于x,y的多项式不含项，则           . 

15．已知，，则代数式的值为               .

16、若，则代数式的值是          　　　　     　　

三、解答题（8小题，共86分）

17．（8分）计算：

（1）                    （2）[来源:学*科*网Z*X*X*K]

18．（8分）解方程：

（1）             （2）

19．（10分）先化简，再求值：，其中，

20．（10分）一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？

21．（10分）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，

     另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？

22．（12）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米.

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？

（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

23．（12分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOC=x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值

24．某水果批发市场香蕉的价格如表:（16分）

（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉和第二次购买香蕉各多少千克？

（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？（备用图4个）

七年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题

1-8．ABDDCBBC

二、填空题:

9． 、  0  ； 10．  -3.14  ；  11．     

12．    ；  13．  2  ；   14．  3  ；

15．  20     16．  9 

三、解答题

17．（1）8  （2）-5

18．（1）4  （2）-3

19．化简得 求值得：原式=11

20．设各位上的数字为，则十位上的数字为

由题意得： 解得

所以十位上的数字为=8

所以这两位是为82

21．设盈利25%的那件衣服的进价是x元，[来源:学.科.网]

由题意得：x+0.25x=60，解得：x=48，

类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元

由题意得：y+（-25%y)=60，解得：y=80.

那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件

衣服的售价为120元。

120-128=-8元，所以，这两件衣服亏损8元。

22．（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，

根据题意得：14x+18x=64，解方程得：x=2（小时）.

答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，

①当两人没有相遇他们相距16千米，

根据题意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5（小时）；

②当两人已经相遇他们相距16千米，

依题意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5（小时）.

答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小

时两人相距16千米；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，z小时后乙超过甲10千米，

根据题意得：18z=14z+64+10，解得：z=18.5（小时）.

答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米。

23．1）因为∠BOC=60°,∠AOB=90°

所以∠AOC=150°

因为OE平分∠A0C

所以∠COE=∠A0C/2=75°

因为OF平分∠BOC

所以∠COF=∠BOC/2=30°

所以∠EOF=∠COE-∠COF

=75°-30°

=45°

2）能具体求出∠EOF的大小
因为∠A0C=x°,∠A0B=90°
所以∠BOC=x°-90°
因为OE平分∠A0C
所以∠COE=∠AOC/2=x°/2
因为OF平分∠BOC
所以∠COF=∠BOC/2=(x°-90）/2
所以∠EOF=∠COE-∠COF
=x°/2-(x°-90）/2
=45°
即当x>90时，∠EOF总等于45°

24．1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40-x)千克香蕉，由题意可得

6x+5(40-x)=216，

解得：x=16，∴40-x=24  40-16=24

答：第一次买16千克，第二次买24千克。[来源:学科网ZXXK]

故答案为16，24；

2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50-x)千克香蕉。

分两种情况考虑：

①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，

得：6x+5（50-x)=264，[来源:学科网ZXXK]

解得：x=14.

50-14=36（千克）；

②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，

得：6x+4（50-x)=264，

解得：x=32.

检验：x=32（不符合题意，舍去）；

答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克