初中数学6 完全平方公式学案设计

这是一份初中数学6 完全平方公式学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
2．了解完全平方公式的几何背景
重点：会用完全平方公式进行运算
难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
温故知新
1．填空：( x－0.7y)( x+0.7y)= ; (a－b)(a+b)(a2+b2)= .
(-3-x)(x-3)=( )2-( )2= (2x+ )(2x- )=4x2-49y2
2．思考：和的平方等于平方的和吗？
自主探究：阅读课本p23-25
探究（一）探索完全平方公式：
观察下列算式及其结果，你有什么发现？
总结：（a+b)2 = .用文字表述为 .
想一想：你能用下图解释这一公式吗？
议一议：（a-b)2= . 用文字表述为 .
做一做：请你设计一个图形解释这一公式
归纳：
1、上面两个公式都叫完全平方公式
2、完全平方公式和平方差公式都是非常重要的整式乘法公式
3、完全平方公式的记忆口诀：
首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方（同号加异号减）
例1．应用完全平方公式计算：
（1） （2） （3） （4）
随堂练习：
1、应用完全平方公式计算：
2．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：x k b 1. c m
（1） （2） （3）
3.观察下列各式：152=225，,252=625，,352=1225，…个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？
五、小结：
1.完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同：
结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算
（1） （2）
（3） （4）
2．应用完全平方公式计算：
（1）； （2）； （3）
3.计算：（a+b+c)2
课后作业：1.10
计算：
2.计算
3.一个圆的半径长为rcm,减少2cm后，这个圆的面积减少了多少？
4．已知，则________________
5．已知是完全平方公式，则=
答案：
四．随堂练习：
1.（1）4x2-12x+9 (2)16x2+40xy+25y2 (3)m2n2-2mna+a2
2．略
3. 十位数字×（十位数字+1）×100+25
六．当堂检测：
1．（2）（3）（4）
2．（1）14a2m2 -2abm+4b2 ;（2）9a2 -6a+1 ； （3）4x2 -12xy+9y2
3. a2+b2+c2+2ab+ac+2bc
课后作业：1.10
(1) 14x2-2xy+4y2 (2)4x2y2+45x2y+125x2 (3) 2n+1
2.(1)4x2+25y2+20xy (2)19m2- 13m+14 (3)4t2+4t+1 (4) 125x2+125xy+1100y2 (5)49a2b2+28ab+4 (5) c2d2-cd+14
3. 4rπ-4π
4．7