初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形学案，共4页。

学习目标
1.会按边对三角形分类
2.认识等腰三角形. 等边三角形
3.并掌握三角形三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
温故知新
（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相接所组成的图形。
（2）三角形的重要性质：
三角形的三个内角的和_____________.直角三角形的两个锐角___________
(3)下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。
自主探究：阅读课本p85-86
探究活动一
1、 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2、在上面的三角形中各自的边长有什么关系？你能把它们按边进行分类吗？有等腰三角形和等边三角形吗？
等腰三角形和等边三角形的定义：
有两边相等的三角形叫_______三角形；有三边都相等的三角形叫_______三角形
探究活动二
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
做一做：
分别量出下图三个三角形的三边长度，并填入空格内
(1) a= b= c= ;
(2) a= b= c= ;
(3) a= b= c= ;
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试一试。
结论：三角形的三边关系：
（1）三角形任意两边之和 第三边（2）三角形任意两边之差 第三边
四、随堂练习 ：
1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？
2．小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm
他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？
如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？说说你的判断方法？
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm；
(3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
3.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。
4.在△ABC中，a=4,b=2,若第三边c的长度是偶数，求c的长度
五．小结：
1、已知三角形的两边a.b,则第三边x的取值范围是__________________
2、已知线段a.b.c，如何判断其能否组成三角形？
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1．有下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A．1 cm、2 cm、3 cm B．1 cm、4 cm、2 cm
C．2 cm、3 cm、4 cm D．6 cm、2 cm、3 cm
2．△ABC中，已知a＝8，b＝5，则c为( )
A．c＝3 B．c＝13
C．c可以是任意正实数 D．c可以是大于3小于13的任意数
3、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
4、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
5、已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：
第三条线段的长度范围；
若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。
6、已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长
课后作业：P86 习题4.2
答案：
四、随堂练习 ：
1.解：因为2+5＜8，所以用长度为2cm的木棒与它们不能摆成三角形；
因为5+8=13，所以用长度为13cm的木棒与它们能摆成三角形
如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是大于3cm,小于13cm.
2． 解：（1）第三根铁丝的长度范围是大于2cm,小于8cm
（2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，则第三根铁丝的长度可以是3cm,4cm,5cm,6cm,7cm.
3．（1）能 (2)不能 (3 )能 (4)不能
4.第三边不可以是8，因为3+5=8；第三边不可以是2，因为2+3=5
5.解：4-2＜c＜4+2,即2＜c＜6
又因为c为偶数，所以c=4
六．当堂检测：
1．C 2．D 3.C 4.C
5.解：（1）第三条线段的长度大于3cm,小于13cm;
(2)因为第三条线段的长度是奇数，所以第三条线段长度是5cm,7cm,9cm,11cm.
所以此三角形的周长是18cm,20cm,22c,23cm.
6．解：因为3+3＜7，所以腰长不能为3；
因为7+3＞7，所以腰长是7，底边是3