北师大版八年级下册1 等腰三角形学案设计

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形学案设计，共4页。

一．知识梳理：
（对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图）
1. 分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
2．分式有意义的条件：分式的 的值不等于零；
3.分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
4.最简分式的概念：
5.当分子或分母中有多项式时，一定要把多项式 再约分。运算结果一定要化成 或 。
6.分式的乘除法法则（用字母表示）：
7.同分母分式的加减法法则（用字母表示）：
8.异分母分式的加减法法则：先 ，再按
9.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；
④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。
10.解分式方程的基本思想是：去分母把分式方程转化为
11.去分母就是根据 ，方程两边同乘以各个分母的
12.解分式方程的步骤：解分式方程的步骤:
（1）去分母，把分式方程转化为
（2）解这个一元一次方程
（3）验根
13.验根的方法有哪两种？
二．基础练习：
1、下列各式，，，，， ， 中，分式的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. （1）当 时，分式有意义；（2）当 时，分式的值为零；
（3）若分式无意义，则= ；（4）当 时，分式的值为正数。
3.（1）如果某商品降价x%后售价为a元，那么该商品的原价是 元．
（2）某人打靶，有m次均打中a 环，有n次均打中b 环，则此人平均每次
中靶 的环数是 ．
4.
5. ；
6.

7. 增根是 此时m=

8.
9.化简下列各式：
（1）-2ac212abc (2)4-a2a2-2a (3)x2-4xy+4y2x2-4y2

10.计算：
（2） （3）
（4） （5） （6）
11.解方程：(1)x2x-3+53-2x=4 (2)2+x2-x+16x2-4=-1
12.
为符合题意的整数x的值代入求值。
答案：
二．基础练习：
1、D
2. （1）≠- 12；（2）=3； （3）2；（4）>-23
3.（1）a1-x% （2）ma+nbm+n
4. -2 5.145 ,35 6.3,1 7.x=3, 3 8.7
9.(1)-2ac212abc =-c6b (2)4-a2a2-2a =-(a+2)(a-2)a(a-2)=-a+2a (3)x2-4xy+4y2x2-4y2=x-2y2(x+2y)(x-2y)=x-2yx+2y
10.(1)原式=3xz4 （2）原式=310x2
(3）原式=1x2-9×(x-3)=1x+3x-3×(x-3)= 1x+3
（4）原式=4x+62x+3 =2 （5）原式=x+1-2x+1 ×(x+1)(x-1)= (x-1)2
（6）原式=mm+3+6(m+3)(m-3)×m-32=mm+3+3m+3=1
11.解：(1)原方程可化为：x2x-3-52x-3=4 ,
x-5=4(2x-3), x-5=8x-12, 7x=7, x=1
经检验x=1是方程的解
所以原方程的解是x=1
(2)原方程可化为：2+x2-x-16（x+2)(2-x）=-1
(2+x)2-16=x2-4,4+4x+x2-16=x2-4, 4x=8,x=2
经检验x=1是方程的增根
所以原方程的无解
12. 解：原式=1-(x-1)x-1×(x+1）（x-1)x(x-2)=x-2x-1×(x+1）（x-1)x(x-2)=x+1x
解不等式组得-2≤x〈2,x的整数值有-2，-1，0,1
因为x的值不能是1，-1,0
所以x取-2
把x=-2代入得：原式=-2+1-2=12