初中北师大版4 一元一次不等式导学案

八年级数学（下）第二章2.4.1一元一次不等式导学案

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一、学习目标

1．知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。

2．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，会自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.

二、温故知新1、解一元一次方程   ：=   

2、解一元一次方程的一般步骤是：

①                     ;②                     ;③                            ;④                            ;⑤                                        。

三、自主探究：阅读课本p46-47           

探究（一）观察下列不等式：                         

（1）    （2）     （3）     （4）

 思考：（1）这些不等式有哪些共同特点？你能否根据方程的名称，给这些不等式起个好听的名字？

归纳小结：不等式左右两边都是           ，只含有     个未知数，并且未知数的最高次数是      ，系数不等于       的不等式，叫做一元一次不等式。

探究（二）仔细研究课本例1，例2完成下列练习

1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）               （2）2x－9＜7x+11

2.解不等式+1≤，并把它的解集在数轴上表示出来。

3.求下列不等式的正整数解：

（1）－4x＞－12;                （2）3x－9≤0.

归纳小结：1、解一元一次不等式的一般步骤是：

①                        ;②                     ;③                    ;④                 ;⑤                                        。

2、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：

联系是：

区别是：

3、解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘掉。

四、     随堂练习 ：

1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1）5x＜200                 (2) ＜3

 (3) x-4≥2(x+2)             (4)＜

 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

五、小结：本课知识：

1. 一元一次不等式的概念：                                                     

2. 解一元一次不等式的一般步骤是：                                             

你还有哪些收获：                                                            

哪些疑问：                                                           

六.当堂检测：

1、使不等式x+2＞－5x－7成立的最小整数是        。

2、当k=        时，不等式（k－2）x|k|－1+3＜5是关于x的一元一次不等式。

4、已知关于x的不等式－＜的解集为x＜7，求 a的值。

 新 课    标    第  一 网

课后作业：习题2.4： 1、 2，

导与练对应练习

答案：

五、     随堂练习 ：

1. （1）x＜40                 (2) x＞-7

 (3) x-4≥2x+4,x-2x ≥4+4 ,-x≥8,x≤-8    

 (4) 3(x-1) ＜2(4x-5)

3x-3＜8x-10

3x-8x＜-10+3

-5x＜-7

x＞

2. 解：8x+4≤24， 8x≤20， x≤2.5,正整数解有1,2

六.当堂检测：

1、-1

2、-2

3.有错误，去分母时，-1没有乘以最简公分母2；未知数系数化为1时，不等式两边同除以-2，不等号没有改变

4、解：-2（3x+a）＜13(3-x)

-6x-2a＜39-13x

7x＜2a+39

x＜

因为不等式的解集是x＜7

所以=7，解得a=5