八年级下册4 分式方程学案及答案

这是一份八年级下册4 分式方程学案及答案，共5页。学案主要包含了自主探究，随堂练习 ，小结等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第五章分式方程导学案5.4.2班级：_______姓名：___________ 一．学习目标：1、进一步理解分式方程的概念；2、掌握解分式方程的一般步骤；3. 掌握解分式方程验根的必要性.二．温故知新：1解一元一次方程的步骤：                                                     2.解方程:    3.等式的性质：等式两边同乘以或除以                  ，等式仍然成立  . 4.          含有未知数的方程叫分式方程 。         5.下列分式方程是（   ）A.  B.     C.    D.6.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；  ②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。 7.请写出         与           的最简公分母           三、自主探究：阅读课本P126—P128例1.解分式方程： 解：去分母，方程两边同乘以          得                    解这个一元一次方程得       检验：所以，          是原方程的根 总结：（1）解分式方程 的关键是去分母，把分式方程转化为                   （2）去分母的方法是方程两边同乘以各分母的                                           （3）去分母的根据是                     （4）检验的方法是把求得的未知数的值代入         ，若                                则未知数的值是原方程的解  .  例2：解方程   总结：1.在解这个方程时，你发现了什么问题？它和例1有什么不同？ 2.什么是方程的增根？增根是怎么产生的？ 四、随堂练习 ：1.解下列方程：（1）    (2)     (3)    五、小结：1.解分式方程的基本思路是什么？                      2.解分式方程的步骤:（1）去分母，把分式方程转化为             （2）解这个一元一次方程（3）验根3. 去分母的关键是找到各个分母的                   根据            4.认识增根：①增根是去分母后所得                的根；        ②增根使最简公分母的值为                 ；        ③增根        （填“是”或“不是”）原方程的根。5.验根的方法有几种？                                                        还有哪些疑问：                                                           六：当堂检测： 1、关于x的方程有增根，则增根只能是（      ）A、1        B、2        C、3        D、02、关于x的方程有增根，则的值为（      ）A、1        B、0        C、       D、 3、解下列方程：（1）         (2)          （3）      4. 某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？解：原计划每天铺设管道x，x满足怎样的方程?   七．课后作业：课本128页习题5.8   1 , 4答案：二．温故知新：1.去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1   2.解：去分母：8x-12=3(x+1)去括号：8x-12=3x+3移项：8x-3x=3+12合并同类项：5x=15未知数的系数化为1：x=33.同一个不为0的数 4. 分母中       5.C6.①系数； ③系数最高的④分解因式7.2（x+2）(x-2)）四、随堂练习 ：1.解：（1）原方程可化为,480-300=45x,45x=180,x=4经检验x=4是原方程的解所以原方式方程的解是x=1（2）3x=5(x-1),3x=5x-5,3x-5x=-5,-2x=-5,x=2.5经检验x=2.5是原方程的解所以原方式方程的解是x=2.5(3) 原方程可化为x-5=4(2x-3),x-5=8x-12,x-8x=5-12,-7x=-7,x=1经检验x=1是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=12.不对，因为x=时，分母2x-1=0,所以x=是原方程的增根所以原方程无解六：当堂检测：1、C2、C3、解下列方程：（1）x-8+1=8（x-7）,x-7=8x-56,x-8x=7-56,-7x=-49,x=7经检验x=7是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=7 (2) 4x=x+5,4x-x=5,3x=5,x=经检验x=是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=（3）原方程可化为2=3+6(x-2),2=3+6x-12,6x=11,x=经检验x=是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=4. 某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？解：原计划每天铺设管道x，可列方程 3000（1+25%）-3000=30xx=25经检验x=25是原分式方程的解(1+25%)×25=25+6.25=31.25答：实际每天铺设31.25m管道