2021年中考数学总复习课件第5课时　一次方程(组)

这是一份2021年中考数学总复习课件第5课时　一次方程(组)，共29页。PPT课件主要包含了基础自主导学，规律方法探究，考点梳理，自主测试，命题点1，方程的解，答案C，命题点2，一元一次方程的解法，命题点3等内容，欢迎下载使用。

考点一　等式及方程的有关概念1.等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.(2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式.
2.方程的有关概念(1)含有未知数的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.
考点二　一元一次方程1.只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1 ,这样的方程叫做一元一次方程,其标准形式为ax+b=0(a≠0),其解为x=____.2.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.
考点三　一次方程组的有关概念1.二元一次方程(1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是 1 ,这样的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.
3.三元一次方程组方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
考点四　一次方程组的解法1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二元一次方程组为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.
(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数.
2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.
考点五　列方程(组)解应用题步骤:(1)设未知数;(2)列出方程(组);(3)解方程(组);(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义;(5)写出答案(包括单位名称).
1.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为(　　)A.-5B.5C.7D.-7答案:B
A.1B.3C.-3D.-1答案:A
A.8B.4C.-4D.-8答案:A4.古代“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索.索比竿子长一托,折回索却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索.用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.则绳索和竿长分别为(　　)A.30尺和15尺B.25尺和20尺C.20尺和15尺D.15尺和10尺答案:C
二元一次方程组的有关概念
列方程(组)解决实际问题