2021年中考数学总复习课件第2课时　整式及因式分解

这是一份2021年中考数学总复习课件第2课时　整式及因式分解，共26页。PPT课件主要包含了基础自主导学，规律方法探究，考点梳理，自主测试，答案B，命题点1，整数指数幂的运算，命题点2，同类项的概念，答案A等内容，欢迎下载使用。

考点一　整式的有关概念1.整式单项式与多项式统称为整式.2.单项式单项式是指由数字或字母的积组成的式子,单独一个数或一个字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.3.多项式几个单项式的和叫做多项式;多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数.
考点三　同类项与合并同类项1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,合并的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.
考点四　去括号与添括号1.去括号符号变化规律:如果括号外的因数是正数,那么去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,那么去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2.添括号符号变化规律:添括号时,如果括号前面是正号,那么括到括号里的各项符号都不变;如果括号前面是负号,那么括到括号里的各项符号都改变.
考点五　求代数式的值1.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值.2.求代数式的值的基本步骤:(1)代入:一般情况下,先对代数式进行化简,再将数值代入;(2)计算:按代数式指明的运算关系计算出结果.
考点六　整式的运算1.整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项.(2)整式加减的步骤:有括号,先去括号;有同类项,再合并同类项.注意去括号时,如果括号前面是负号,那么括号里各项的符号要改变.
2.整式的乘除(1)整式的乘法.①单项式与单项式相乘:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.②单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc.③多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.①单项式除以单项式:把系数、同底数幂相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式.②多项式除以单项式:(a+b)÷m=a÷m+b÷m.
3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
考点七　因式分解1.因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的确定:第一,确定系数(取各项整数系数的最大公约数);第二,确定字母或因式(取各项的相同字母);第三,确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂).(2)运用公式法.①运用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).②运用完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.
1.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)A.-π,5B.-1,6C.-3π,6D.-3,3答案:C
3.下列运算正确的是(　　)A.(a5)2=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3·b3=2b3答案:A
答案:B5.分解因式:m3-9m=　　　　　　　　　　. 答案:m(m+3)(m-3)
【例1】 下列运算正确的是(　　)A.3ab-2ab=1B.x4·x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2÷x=2x解析:A项是整式的加减运算,3ab-2ab=ab,故A项错误;B项是同底数幂相乘,x4·x2=x4+2=x6,故B项正确;C项是幂的乘方, (x2)3=x2×3=x6,故C项错误;D项是单项式相除,3x2÷x=(3÷1)x2-1=3x,故D项错误.答案:B
【例3】 下列运算正确的是(　　)A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2解析:因为-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C选项错误,D选项正确.答案:D
【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=　　　　　. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1)=(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)