试卷 上海金山区2020八年级上学期期末数学统考试卷

这是一份试卷 上海金山区2020八年级上学期期末数学统考试卷，共7页。试卷主要包含了 计算，已知， 已知等内容，欢迎下载使用。

（考试时间90分钟，满分100分）
选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）
下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
（）； （）； （）； （）.
下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（ ）
（）； （）；
（）； （）.
已知正比例函数（是常数，）中随的增大，那么它和函数（是常数，）在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（ ）
（） （） （） （）
下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组数据是（ ）
（）； （）；
（）； （）.
已知内一点，如果点到两边的距离相等，那么点（ ）
（）在边的高上； （）在边的中线上；
（）在的平分线上； （）在边的垂直平分线上.
下列四个命题：①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；③若，则；④点关于原点的对称点坐标为；其中真命题的是（ ）
（）①、② ； （）②、④； （）③、④； （）①、③.
填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）
化简： .
方程的解是 .
函数的定义域是 .
已知函数，那么 .
如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么_________.
在实数范围内分解因式：_________.
已知点、在函数的图像上，那么_________（填“>”或“=”或“<”）.
金山某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划到2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么可列出方程___________.
命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是___________.
已知直角坐标平面内两点和，那么两点间的距离等于__________.
在中，的角平分线交于点，那么的度数是__________.
已知，在中，，将翻折使得点与点重合，折痕与边交于点，如果，那么的长为__________.
三、简答题：（本大题共5题，第19-22题，每题6分，第23题8分，共32分）
19. 计算：.
20. 解方程：.
21.已知：与成正比例，且当时，，求与的函数解析式.
22. 如图，在中，是的角平分线，，垂直为. 求证：.
23.已知：在中，，
（1）利用直尺、圆规，求作的垂直平分线，交于点、交于点；（不要求写出作法，但要求保留作图痕迹）
（2）若，求的长.
四、解答题：（本大题共3题，第24、25每题8分，第26题10分，共26分）
24. 已知：如图，中，，点为垂足，，点在上，.
（1）求证：；
（2）若分别是的中点，分别联结.求证：.
25.如图，已知直角坐标系平面内的两点、.过点作轴的平行线交直线于点.
（1）求直线所对应的函数解析式；
（2）若某一个反比例函数的图像经过点，且交于点，联结.求的面积.
26.已知：是等边的外角的平分线，点在边上，以为顶点、为一条边作，另一边交射线于.
（1）求证：；
（2）若，求与的函数解析式；
（3）联结，当的面积为时，求的长.