初中数学华师大版七年级下册第7章 一次方程组综合与测试教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册第7章 一次方程组综合与测试教学设计，共2页。教案主要包含了知识回顾，讲解例题，巩固知识，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识。
＆.教学重点、难点：
重点：列二元一次方程组解应用题。
难点：间接设元以及找两个等量关系。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
2、如何设未知数？（直接设元和间接设元）
3、列方程解答下列各题：
（1）、两地相距，若甲、乙同向而行，甲可在小时内赶上乙，若相向而行，小时后相遇，求甲、乙两人速度。
（2）我国《孙子算经》卷下著名的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。
（3）某车间有名工人，生产一种螺栓和螺母，每人平均每天生产螺栓个或螺母个，要求一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓？多少人生产螺母？
二、讲解例题，巩固知识
§.例1、某牛奶加工厂有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨利润为元；制成酸奶销售，每吨可获利元；制成奶片销售，每吨可获利为元.该工厂的生产能力是：奶制成酸奶，每天可加工吨，制成奶片每天可加工吨，受人员限制，两种加工不能同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕。为此，工厂设计了两种方案：
方案一：尽可能地多制成奶片，其余的直接销售；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好在天内完成。
你认为选择哪种方案获利最多？请说明理由？
还有比上述两种方案更好的生产方案吗？请说明理由？
解：若选择方案一，那么制成奶片吨，未加工的牛奶吨。
利润（元）
若选择方案二，那么设生产奶片天，酸奶天，根据题意，得：
解得：
利润（元）
故选择方案二获利更多。
对于其他方案：设生产奶片天，酸奶天，剩余的鲜奶直接销售，则利润为
由，得，从而[来源:Z。xx。k.Cm]
由 得
故
故方案二的利润大。
三、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们理解掌握列二元一次方程组解决实际问题。列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。
四、课外作业
1、教材 复习题组 组
2、补充作业[来源:学&科&网]