华师大版七年级下册8.1 认识不等式教案设计

这是一份华师大版七年级下册8.1 认识不等式教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，创设问题情境，导入新知，讲解例题，巩固新知[来源，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1、通过对实际问题中的数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及不等式解集的意义。
2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，让学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。
＆.教学重点、难点：
重点：不等式及其解集的意义。
难点：含有未知数的不等式的解集的理解。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、什么是等式？等式具有什么性质？
2、比较下列各数的大小。
（1） （2）
（3） （4）
二、创设问题情境，导入新知
问题1：世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元。某班有名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住王小华，提议买张票。但有的同学不明白，明明只有个人，买张票，岂不是“浪费”吗？
教学活动：教师提出问题，学生思考并回答问题。
思考：李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
教学方法：教师引导学生一起算一算，通过计算结果来说明问题。
学生活动：学生分别计算买张票和买票要付的款。
教学方式：小组学习。
解：买张票，要付款：（元），买张票，要付款：（元）
∵
故买张票比买张票付款要少，表面上看“浪费”了张，实际上反而节省了.
问题2：如果去世纪公园的人数较少（例如人），显然不值得买张，还是按实际人数买票好.现在的问题是：少于人时，至少要多少人去世纪公园，买张票反而合算呢？
教学方法：引导学生探索分析解决问题的方法。
设有人要进世纪公园，如果，那么按实际人数买票张，要付款（元）；买张票，要付款（元）.
如果买张票合算，那么应有.
问题3：提出问题：取哪些值时，上式成立？
教学方法：教师巡回指导、启发、讲解。
学生活动：学生讨论、交流、计算寻找数量关系。
教学方式：小组学习、个别学习。
前面已经算过，当时，上式成立，让我们再取一些值试一试，并将结果填入下表。
由上表可见，当，不等式成立，即少于人时，至少要有 人进公园，买张才合算。
概括归纳：
＆.不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。
注：不等号有“”、“”、“”、“”、“”。
＆.不等式的解：使不等式成立的值叫做不等式的解。
三、讲解例题，巩固新知[来源:学|科|网Z|X|X|K]
§.例1、用不等式表示下列关系，并写出两个满足条件的数。
（1）的一半小于； （2）与的和大于；
（3）是负数； （4）是非负数.
解：（1）.如，
（2）.如，
（3）.如，
（4）是非负数，即不是负数，所以或.通常可表示为，如，.
§.例2、试判断、、，、、、是不是不等式的解？请再找出两个符合条件的解。
分析：分别将题中所给的各数代入不等式的左边，求出对应的值，然后比较左边的值是否大于，根据上述情况，确定小于的解。
解：（1）当时，不等式左边右边
∴不是不等式的解.
（2）当时，不等式左边右边
∴不是不等式的解.
其余的抽取学生解答。
四、巩固练习
1、教材 练习
五、课堂小结
通过本节课学习，要求同学们
1、理解掌握不等式的概念和不等式的解。
2、通过设置问题情境，让学生学会自主探索。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业比较与的大小
成立吗？
不成立
成立