华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案设计

这是一份华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
＆.教学重点、难点：
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题。
难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。
＆.教学过程：
一、知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？
二、探究新知
问题:要用张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身个，或者做盒底盖个.如果一个盒身和个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法。
想一想，如果每张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
教学方法：学生有困难，教师加以引导。
思考并解答下列问题：
1、本题有哪些已知量？
（1）共有张白卡纸；
（2）每张白卡纸可以做盒身个，或者做盒底盖个；
（3）个盒身和个盒底盖可以做成一个包装盒.
2、求什么？用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？
3、若设用张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒底盖，那么可以做盒身多少个？盒底盖多少个？（个盒身，个盒底盖）
4、请找出题中的等量关系：
（1）用做盒身的白卡纸张数＋用做盒底盖白卡纸张数张
（2）盒底盖个数盒身的个数
解：设用张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒底盖，根据题意，得：
解这个方程组得：
以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法.那么张白卡纸做盒身，可做（个）；张白卡纸做盒底盖，可做（个），最多能做个包装盒。
如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢？
用张白卡纸做盒身，可做（个）；
用张白卡纸做盒底盖，可做（个）；
将余下的张白卡纸剪成两半，一半做盒身，一半做盒底盖，一共可以做个包装盒，较充分地利用了材料。
方法小结：本例题属于搭配问题，搭配问题关键是需寻找搭配数量关系，即等量关系。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、某农场名职工耕种公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
已知该农场计划在设备上投入万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
教学方法：先让学生自主探索，与同学交流。对于困难的学生教师加以引导。
思考并解答下列问题：
1、本题中有那些已知量？
（1）安排种三种农作物的人数共名；
（2）安排种三种农作物的土地共公顷；
（3）每种农作物每公顷所需要的职工数；
（4）每种农作物每公顷需要投入的资金；
（5）三种农作物需要的资金和为万元。
2、本题求什么？分别安排多少公顷种水稻？多少公顷种棉花？多少公顷种蔬菜？
3、本题的等量关系是什么？
（1）种水稻的土地＋种棉花的土地＋种蔬菜的土地=公顷 ①
（2）种水稻的职工＋种棉花的职工＋种蔬菜的职工=人 ②
解：设安排公顷种水稻，公顷种棉花，那么种蔬菜的有公顷，根据题意，得：
解方程组得：
故
答：安排公顷种水稻，公顷种棉花，公顷种蔬菜。
方法小结：本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应给予鼓励，鼓励学有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。
四、巩固练习
1、某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为，如果每台挖掘机每天平均挖土，每辆装卸车每天平均运土，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有几台？装卸机有几台？
2、某车间有名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓个或螺母个，车间调度室应分配多少工人生产螺栓、螺母，恰好使每天生产的螺栓与螺母按配套？
3、某工厂有名工人，个工人一天可加工张桌子，个工人一天可加工只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子和椅子配套？（一张桌子配只椅子）
4、一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果立方米木料可制作条腿，或制作凳面个，现有立方米木料，为充分利用木料，请你设计一下，用多少木料做凳面，用多少木料做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
五、课堂小结
通过本节课学习，要求学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
六、课外作业
1、教材 习题 农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
人
万元
棉花
人
万元
蔬菜
人
万元