初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
1、使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。
2、使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。
3、通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
＆.教学重点、难点：
重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简单。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、什么是二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？
2、如何检验未知数的值是否是方程组的解？
3、把写成用的代数式表示的形式。（注意演变）
二、探究新知
问题：某校现有校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍。（单位为）
解析：在这个问题中，如果设应拆除旧校舍，建造新校舍，那么根据题意，得：[来源:学*科*网Z*X*X*K]
①
②
思考：怎样求这个方程的解呢？
方程②表明，可以把看作，因此，方程①中的也可以看作，即将②代入①
↓
[来源:学&科&网]
得到一元一次方程，实际上上面的方程就是设应拆除旧校舍，所列的一元一次方程。这样就把二元转化为了一元，把“未知”转化为了“已知”。
解：设应拆除旧校舍，建造新校舍，根据题意，得：
①
②
把②代入①，得：
解得：
把代入②，得：
所以[来源:Z。xx。k.Cm]
答：应拆除旧校舍，建造新校舍.
请你用同样的方法来解答上节课所列出的方程：
①
②
思考：这里的两个方程都没有一个像问题那样直接出现用一个未知数表示另一个未知数，那么应该怎么办呢？
解：由①得：③
把③代入②，得：
把代入③，得：
∴
通过刚才的解答，你能总结二元一次方程组的解法吗？
＆.“代入消元法”方法归纳：
1、选取一个方程，将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数，记作方程③；
2、把③代入另一个方程，得到一元一次方程；
3、解这个方程，得一个未知数的值；
4、把这个未知数的值代入③，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
三、讲解例题、巩固新知
§.例1、把方程先写成含的代数式表示，再写成含的代数式表示.
答案：或.
§.例2、解方程组：
答案：.
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课学习，要求同学们
1、理解解二元一次方程组的思路：二元一次方程组一元一次方程
2、掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
六、课外作业
1、教材 习题 （）、（）
2、选用课时作业