高三数学导数专题 方法03 已知函数的单调区间求参数的范围试卷

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方法03 已知函数的单调区间求参数的范围一、单选题1．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．已知函数，函数的图象过定点，对于任意，有，则实数的范围为（    ）A． B．C． D．3．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．函数是上的单调函数，则的范围是（    ）A． B． C． D．5．已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．6．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．对任意的，都有，则的最大值为（    ）A．1 B． C． D．8．函数单调递增的必要不充分条件有（    ）A． B． C． D．9．设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．已知函数的单调递增区间是，则（    ）A． B． C． D．11．已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．13．已知函数，若时，在处取得最大值，则的取值范围为（    ）A． B． C． D． 14．已知函数，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．15．已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．16．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）.A． B． C． D．17．若函数在是增函数，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、解答题18．已知函数，.（1）当时，求在上的最大值和最小值；（2）若在上单调，求的取值范围.19．设函数，其中为自然对数的底数.（1）若在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若直线是函数的切线，求实数的值；20．已知a＞0，函数．（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；（2）当x＞1时，求证：．（e＝2.718…）21．已知函数，.（1）若函数在区间内是增函数，求的取值范围；（2）证明：.22．已知函数的图象过点，且在P处的切线恰好与直线垂直．（1）求的解析式；（2）若在上是减函数，求m的取值范围．23．已知，函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在区间上是减函数，求的取值范围.24．已知函数，是偶函数．（1）求函数的极值以及对应的极值点．（2）若函数，且在上单调递增，求实数的取值范围．25．已知函数，.（1）若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（2）设.若，在上的最小值为，求在上取得最大值时，对应的值.26．已知三次函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；（3）当时，若，求的取值范围.27．设函数，其中.（1）若曲线在的切线方程为，求a，b的值；（2）若在处取得极值，求a的值；（3）若在上为增函数，求a的取值范围.28．已知函数，其中.（1）若在内为减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数在上的最大值.29．已知函数．（1）令，若函数在其定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）求证：．30．已知：函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.31．已知函数，（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）是否存在正实数，使得函数在区间上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.32．设函数（为常数）．（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点、，且，求证：．33．已知函数.（1）若在单调递增，求的取值范围：（2）若，证明：当时，.34．已知函数（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数的值；并求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.35．已知函数在的切线与直线垂直，函数．（1）求实数a的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；36．设函数，，.（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的单调性；（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围.37．已知函数（，常数）.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.38．已知，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递减，求a的取值范围.39．已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.40．已知函数（1）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.