数学华师大版1 生活中的轴对称教学设计

课  题：10.1 轴对称

第一课时 轴对称图形

＆.教学目标：

1、通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形。

2、通过试验、归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形。

3、培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表达能力。

＆.教学重点、难点：

重点：轴对称图形的概念及其判断图形是否是轴对称图形。

难点：判断图形是否是轴对称图形。

＆.教学过程：

一、教学引入

1、展示图片，认识一些轴对称图形。

2、请同学们结合刚才展示的图片，列举一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。

二、探究新知

试验：把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展示后会是怎样的图形？

教学思路：

1、教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案。

2、通过展示的图片和同学们剪出的图形（图案）归纳轴对称图形的概念。

§.轴对称图形：

如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴。

注意：（1）轴对称图形是指一个图形而言；（2）对称轴是一条直线.

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、请你找出下列图形的对称轴，并思考图形的对称轴有几条？分别画出来。

同步训练：

（1）找出教材图中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢？

答案：五角星有条对称轴；脸谱有条对称轴；正方形有条对称轴；标志牌有条对称轴。

（2）用一张半透明的纸描出教材图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴。

四、巩固练习

教材  练习 

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们通过探索试验理解掌握轴对称的概念并能正确地判断一个图形是否是轴对称图形，能正确地找出轴对称图形的对称轴。

六、课外作业

1、教材  习题  

2、选用课时作业

课  题：10.1 轴对称

第二课时 轴对称

＆.教学目标：

使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

＆.教学重点、难点：

重点：两个图形成轴对称的对应线段相等、对应角相等。

难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、什么是轴对称？轴对称是指几个图形而言？需要注意什么？

2、请找出下列图形的对称轴。

二、探究新知

试验1：发给每位同学教材图两个图形的纸张，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合？

教学方法：教师通过引导学生实验从而得出轴对称的概念。

§.轴对称的概念：

把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对应点。

注意：（1）轴对称是指两个图形而言；（2）对称轴是一条直线。

试验2：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来。

§.轴对称的性质：

轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.轴对称对应点的连线被对称轴垂直平分。

§.轴对称和轴对称图形的区别和联系：

（1）它们的区别是：轴对称指的是两个图形之间的一种大小和位置关系，而轴对称图形是一种具有某种特点的图形。

（2）它们的主要联系是：轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿着某条对称轴分成两部分，那么这两部分的图形就关于这条对称轴对称。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、请你标出图中、、的对称点、、.

教学方法：引导学生在理解对称点概念的基础上正确地寻找。

同步训练：请你标出图中、、的对称点、、.

四、巩固练习

教材   练习 

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解掌握轴对称的概念并能正确地判定两个图形是否轴对称。

2、正确地寻找轴对称的对应点、对应角、对应线段。

3、理解掌握轴对称和轴对称图形的区别和联系。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、选用课时作业