初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形综合与测试教案及反思

课  题：小结与复习（二）

＆.教学目标：

1、通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。

2、理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画这三种线段。

3、使学生体验三角形的性质：三角形的内角和、三角形的外角和、三角形三边关系、多边形的内角和、多边形的外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。

4.使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。

＆.教学重点、难点：

重点：三角形三边关系、三角形外角的性质，多边形的内角和与外角和以及高的画法。

难点：灵活地应用三角形的性质进行相关计算。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、根据图1回答下列问题：

（1）在中，边上的高是              ；

（2）在中，边上的高是              ；

（3）若，，则的面积，.

2、两根木棒分别是和，要选择第三根木棒，把它钉成一个三角形的支架，如果木棒的长为偶数，则.

3、已知一个多边形的内角和与外角和比为，则这个多边形对角线的条数为      .

4、用两种正多边形瓷砖铺设地面能够铺满的是                        .

5、如图2，在中，与的平分线交于点，根究下列条件求的度数。

（1）若，，则；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）若，则.

通过以上解答，把你发现的结论用文字叙述出来。

6、如图3：、、分别为的中线、角平分线、高。

（1）线段；

（2）；

（3）若，，则.

7、如图4：、、交于内一点，则图中的三角形有       个.

8、如图5：.

9、如图6，已知.

（1）若点为两高的交点，则；

（2）若点为角平分线的交点，则.

10、已知一个多边形每个内角都等于，则该多边形是   边形，此多边形有    条对角线。

11、设在点周围有个正三角形，个正六边形，恰好铺满地面，则.

12、四条线段长度分别为、、、，任选三条线段可以组成          个三角形。

13、的周长为，，，则，，.

二、讲解例题，巩固新知

§.例1、解答下列各题。

（1）如图7，在中，，，垂直于于，平分，求的度数。

（2）将上题中“，”改为“”，其它条件不变，你能求出与、之间的关系。

（3）如图，平分，为上的一点，于，这时，与、之间有何数量关系？为什么？

解：（1）∵平分

∴

又∵

∴

又∵

∴

（2）∵平分

∴

又∵

∴

（3）如图，过点作于

由（2）得：

∵，

∴

∴

∴

方法小结：（1）求三角形中角的度数，首先应弄清这个角所在的三角形是什么三角形，是哪个三角形的内角或外角；（2）处理三角形中角的问题时，有时要从整体出发并进行思考；（3）作辅助线使未知问题转化为已经解决的问题是几何中重要的思想方法。

§.例2、如图，与相交于点，为的平分线，为的平分线。试探求与、之间的关系，并说明理由。

解：由，得：

又由，

得：

即：

变式训练：

（1）三角形三个内角之比为，求三角形最大的外角的度数。

（2）等腰中，，腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为和两部分，求此等腰三角形的腰长和底边长。

三、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们灵活地应用三角形或多边形的相关性质、定理、公式解决相关问题。理解将多边形转化为三角形的常用方法。

四、课外作业

1、教材  复习题组    组 

2、补充作业