高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
能 力 提 升一、选择题1．已知P(2，－3)是角θ终边上一点，则tan(2π＋θ)等于(　　)A.   B.  C．－   D．－[答案]　C[解析]　tan(2π＋θ)＝tanθ＝＝－.2．如果θ是第一象限角，那么恒有(　　)A．sin>0   B．tan<1C．sin>cos   D．sin<cos[答案]　B3.可化为(　　)A．cos201.2°   B．－cos201.2°C．sin201.2°   D．tan201.2°[答案]　B[解析]　∵201.2°是第三象限角，∴cos201.2°<0，∴＝|cos201.2°|＝－cos201.2°.4．如果点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是(　　)A．第一象限   B．第二象限C．第三象限   D．第四象限[答案]　C[解析]　由于点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，则所以有sinθ<0，cosθ<0，所以θ是第三象限角．5．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα的值为(　　)A.   B.C.   D．－[答案]　A[解析]　∵|OP|＝，∴cosα＝＝x又因为α是第二象限角，∴x<0，得x＝－∴sinα＝＝，故选A.6．如果α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于(　　)A.   B．－  C．－   D．－[答案]　C[解析]　∵P(1，－)，∴r＝＝2，∴sinα＝－.二、填空题7．已知角θ的终边经过点(－，)，那么tanθ的值是________．[答案]　－8．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．[答案]　±[解析]　在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝，当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.9．(宁夏银川期中)若角α的终边经过点P(1，－2)，则的值为________．[答案]　[解析]　根据任意角的三角函数的定义知tanα＝＝－2，所以＝＝.三、解答题10．已知角α的终边过点(3a－9，a＋2)且cosα≤0，sinα>0，求实数a的取值范围．[解析]　∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∵α终边过(3a－9，a＋2)，∴，∴－2<a≤3.11．(2011～2012·黑龙江五校联考)已知角θ的终边上有一点P(－，m)，且sinθ＝m，求cosθ与tanθ的值．[解析]　由题意可知＝，∴m＝0或或－.(1)当m＝0时，cosθ＝－1，tanθ＝0；(2)当m＝时，cosθ＝－，tanθ＝－；(3)当m＝－时，cosθ＝－，tanθ＝.12．已知＝－，且lgcosα有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M(，m)，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．[解析]　(1)由＝－可知sinα<0，∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角．由lgcosα有意义可知cosα>0，∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．综上可知角α是第四象限的角．(2)∵|OM|＝1，∴()2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.