人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数2.1.1指数与指数幂的运算综合训练题

2.1.1指数与指数幂的运算

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课后练习

【基础过关】

1．化简的结果为

2．计算的结果是

3．设，则有

4．下列说法中正确的个数是(　　)

(1)49的四次方根为7;　　(2)=a(a≥0);

(3)()5=a5; (4)=(-3.

5．若10m=2,10n=4,则=                .

6．已知x=(2 01-2 01),n∈N*,则(x+)n的值为　　　　.

7．化简下列各式:

(1)(·)÷;

(2)()·(-3)÷().

8．求下列各式的值:

(1)2;　　(2)(;　　(3)+(-π0.

【能力提升】

已知+=3,求下列各式的值:

(1)x+x-1;

(2).

答案

【基础过关】

1．A

【解析】要使式子有意义，需，故x＜0，所以原式.

2．A

【解析】本题考查指数运算.注意先算中括号内的部分。

.故选A.

3．C

【解析】本题考查指数函数的性质与运算.因为，即，所以；可令，可得，，；而，所以.选C.

【备注】无

4．A

【解析】49的四次方根是±,(1)错;(2)显然正确;()5=a5b-5,(3)错;=,(4)错.故选A.

5．1

【解析】.

6．2013

【解析】∵1+x2=(2 01+2+2 01)=(2 01+2 01)2,∴(x+)n=[(2 01-2 01)+(2 01+2 01)]n=(2 01)n=2 013.

7．(1)原式=··==a.

(2)原式=-3×3=-9=-9a.

8．(1)2=(52==53=125.

(2)(=[()2=(=()-3=()3=.

(3)+(-π0=[()2+[()3-1 =+-1=2.

【能力提升】

(1)将+=3两边平方,得x+x-1+2=9,则x+x-1=7.

(2)由(1)知x+x-1=7,

所以===.