人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了函数概念，正比例函数，情境创设，合作探究，形成概念，概念辨析，精讲实练，举一反三，拓展提高，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1755年欧拉给出了函数定义。
1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义。
李善兰1811－1882清朝数学家
在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的《代微积拾积》中首次将“functin”译做“函数”．
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行驶路程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京站？
y=300×2.5=750（km）这是列车没有到达距始发站1100km的南京站.
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出函数、常量和自变量．
这些函数解析式的常量、自变量、函数有什么关系？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
y = k x (k≠0的常数)
注: 判断正比例函数的条件 ①k≠0 ②x的次数是1k与x是乘积关系④等号右边是整式（单项式）
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
（1）若 y =-4x 2m-1 是正比例函数， 则 m = 。
1. 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.
有哪些印象深深存在你的脑海里…
本节课你收获了哪些知识？
①练习册第1课时②已知y与 x－1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值？
数学来源于现实生活，我们要做生活的有心人，热爱生活，热爱数学.
努力和成功之间不是等号，但他们方向是平行的，我们不妨多点努力！朝成功的方向前行.
1.已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，(1)写出y与x之间函数关系式.(2)求当y=36时，x的值.