初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数课文课件ppt

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1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
①平均速度和时间、路程存在怎样的关系？②这三者中，谁是常量，谁是变量？③两个变量具有函数关系吗？④写出它们的解析式
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有 的形式，其中 是常数．
(k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解得 k =－12.
解得 x =－2.
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式