2020届浙江省杭州市高三上学期期末教学质量检测（一模）数学试题

这是一份2020届浙江省杭州市高三上学期期末教学质量检测（一模）数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
杭州市2019-2020学年高三上学期期末教学质量检测数学试题一、选择题：每小题4分，共40分设集合，，则（    ） A． B． C． D．双曲线的离心率等于（    ） A． B． C． D．已知非零向量，，则“”是“向量，夹角为锐角”的（    ） A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件若实数，满足不等式组，则（    ） A． B． C． D．设正实数，满足，则当取得最小值时，（    ） A．1 B．2 C．3 D．4已知随机变量的取值为（）．若，，则（    ） A． B． C． D．下列不可能是函数的图象的是（    ）若函数，定义域为，且都不恒为零，则（    ） A．若为周期函数，则为周期函数 B．若为偶函数，则为偶函数 C．若，均为单调递增函数，则为单调递增函数  D．若，均为奇函数，则为奇函数已知椭圆（）的左右焦点分别为，，抛物线（）的焦点为．设两曲线的一个交点为，若，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D．已知非常数数列满足（，，为非零常数）．若，则（    ） A．存在，，对任意，，都有数列为等比数列 B．存在，，对任意，，都有数列为等差数列 C．存在，，对任意，，都有数列为等差数列 D．存在，，对任意，，都有数列为等比数列二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分，共36分设复数满足（i为虚数单位），则      ，       ． 已知二项式的展开式中含的项的系数为15，则       ，展开式中各项系数和等于           ． 在中，的平分线与BC边交于点D，，则      ；若，则       ． 已知函数，则          ；若关于x的方程在内有唯一实根，则实数a的取值范围是           ． 杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者．若甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有          种不同的选拔志愿者的方案．（用数字作答） 已知函数，．若方程有三个不同的实数解，，，且它们可以构成等差数列，则           ． 在平面凸四边形ABCD中，，点M，N分别是边AD，BC的中点，且，若，则           ．三、解答题：5小题，共74分（本题满分14分）已知函数（）．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的值域．        （本题满分15分）已知函数．（1）当时，求函数的单调递增区间．（2）若，试判断方程的根的个数．         （本题满分15分）如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为．（1）求m的值；（2）求的最小值．   （本题满分15分）设公差不为0的等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，若是与的等比中项，，．（1）求，与；（2）若，求证：．             （本题满分15分）设函数，．（1）若有两个零点，求的取值范围；（2）若对任意均有，求的取值范围．