2020-2021学年选修3-1第二章 恒定电流9 实验：练习使用多用电表教案

课时13.4　实验:用双缝干涉测量

 光的波长

　　1.了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理,知道影响干涉条纹宽度的因素。

2.经历用双缝干涉测量光的波长的实验过程,加深对双缝干涉图样的认识和理解,养成合作意识。

重点难点:利用双缝干涉测量光的波长实验,对相邻亮条纹中心间距公式的推导及应用。

教学建议:本节主要讲相邻亮(暗)条纹中心间距的表达式,并依据该式测定单色光的波长。要注意相邻亮条纹中心间距公式的推导,相邻亮条纹距离实际上是其中心的距离。尤其是要处理好两个方面的问题:一是推导过程中的两次近似处理,二是推导过程中出现的正负号的含义和k值的意义。对于用双缝干涉测量光的波长的实验,要使学生先理解实验原理,通过思考与讨论,提出猜想,引导学生积极思考并最大限度地自主完成实验。

导入新课:你见过的最精密的尺子是什么?可能是千分尺。千分尺的精度可以达到10-5 m,但光的波长比这个还要小得多,光的波长是怎样测量的呢?

1.实验原理

如图所示,设双缝S1、S2之间的距离为d,双缝到光屏的距离为l,入射光的波长为λ,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx,则在双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹中心间距的公式是①Δx=λ。

2.观察双缝干涉图样

(1)双缝干涉的实验装置示意图如图所示(请写出各部分的名称)。

a.②光源、b.③滤光片、c.④单缝、d.⑤双缝。

　　(2)观察双缝干涉图样时,单缝和双缝要相互⑥平行,尽量使缝的中心位于遮光筒的⑦轴线上。

3.测定单色光的波长

实验中用于测量干涉条纹间距的仪器叫测量头,其外形如图所示。

(1)测量头由⑧分划板、⑨目镜和手轮三部分构成。

(2)转动手轮,⑩分划板会左右移动,测量时从手轮上读取测量数据,手轮的使用与螺旋测微器类似。

1.当角θ很小时,用弧度表示的θ与其正切值、正弦值是什么关系?

解答: 三者近似相等。

2.从公式Δx=λ得知,改变哪些条件便于测量?

解答: 减小两缝间距d,增大缝到屏的距离l。

3.测量头由哪几部分组成?

解答: 由分划板、目镜、手轮等构成。

主题1:双缝干涉实验的原理及现象

问题:(1)做双缝干涉实验时,为什么要加装滤光片?

(2)实验中单缝、双缝和光屏分别有什么作用?

(3)用单色光做实验时,观察到的干涉条纹有何特点?

(4)用同一个实验装置做双缝干涉实验时,为什么加装不同的滤光片做实验时干涉条纹宽度不同?

(5)如果直接用白光(不加装滤光片)做实验,看到的干涉条纹是怎样的?如何解释看到的现象?

解答:(1)从小灯泡发出的光经过滤光片后,就可以得到单色光。

(2)单缝获得线光源,双缝获得相干光,光屏呈现干涉条纹。

(3)等宽、等亮、等间距。

(4)加装不同的滤光片,入射光的波长不同。由Δx=λ可知,入射光波长不同,条纹宽度也不同。

(5)亮条纹中除中央亮条纹是白光外,其余都是彩色的。其原因是白光中含有七种不同颜色的光,而不同颜色的单色光波长不同,条纹间距不同,所以干涉条纹就变成了彩色的。

知识链接:在相同条件下用同一实验装置做双缝干涉实验时,条纹间距仅由相干光的波长决定。

　　主题2:对双缝干涉条纹间距的测量

问题:(1)实验中干涉条纹间距是由什么仪器测量的?

(2)测量条纹间距时为什么不直接测量相邻亮(暗)条纹的间距?

(3)实验中测得n条亮纹的间距是d,某同学用表示相邻亮条纹间距,那么他计算出的波长准确吗?偏大还是偏小?

解答:(1)测量头。

(2)相邻亮(暗)条纹间距很小,直接测量相邻条纹的间距误差太大。

(3)不准确。此时相邻亮条纹间距应是Δx=,根据Δx=λ可知计算出的波长偏小。

知识链接:双缝干涉实验中测量相邻亮条纹间距时采用了“累积法”来减小测量误差,就像前面测单摆周期一样。

1.(考查实验现象)用白光做双缝干涉实验时,得到彩色的干涉条纹。已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光,其波长是在不断减小的。下列说法正确的是(　　)。

A.干涉图样的中央亮纹是白色的

B.干涉图样的中央亮纹是绿色的

C.在靠近中央亮纹两侧最先出现的是红色条纹

D.在靠近中央亮纹两侧最先出现的是紫色条纹

【解析】在可见光中从红光到紫光波长逐渐减小,根据双缝干涉中距O点为x处出现亮条纹公式x=±kλ可知,同一装置中k相同时,对于紫光x最小,对于红光x最大。因此,除中央亮条纹白色以外,两侧出现了彩色条纹,而且紫光更靠近中央亮条纹。

【答案】AD

【点评】白光的干涉条纹中央是白色的,两侧是彩色的。

2.(考查实验的操作)在利用测量头测量条纹宽度时,应使分划板中心刻线最好(　　 )

A.与亮条纹的边缘对齐

B.与暗条纹的边缘对齐

C.与亮条纹的中心位置对齐

D.与暗条纹的中心位置对齐

【解析】在利用测量头测量条纹宽度时,应使分划板中心刻线最好与亮条纹的中心位置对齐,因条纹的边缘轮廓不清晰,如果对准边缘测量,则误差较大。

【答案】C

【点评】要掌握这些基本操作。

3.(考查实验原理)利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法:

A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄

B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽

C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽

D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄

E.去掉滤光片后,干涉现象消失

其中正确的是　　　　。 

【解析】由双缝干涉中条纹宽度公式Δx=λ可得,Δx与单缝和双缝之间的距离无关,选项C错误;只改变l时,l减小,Δx变小,选项A正确;换一个间距较大的双缝时,干涉条纹间距变窄,D正确;只改变λ时,Δx随λ的改变而改变,当入射光由蓝光换成红光时,λ变大,Δx变大,选项B正确;去掉滤光片时,入射光为白光,依然能在屏上观察到干涉条纹,而且是彩色条纹,选项E错误。

【答案】ABD

【点评】要记住公式Δx=λ,并能依据公式作出分析。

4.(考查数据处理)某次实验时,某同学调节分划板的位置,使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心,如图所示,此时测量头的读数为　　　　mm。转动手轮,使分划板向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置,再次从测量头上读数。若实验测得第1条到第4条亮条纹中心间的距离为a=0.960 mm,已知双缝间距为d=1.5 mm,双缝到屏的距离为l=1.00 m,则对应的光波波长λ应为多少? 

【解析】测量头的示数为1.180 mm(1.179 mm~1.181 mm均正确)。

相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx== mm=0.320 mm

由公式Δx=λ得,λ=Δx= mm=4.8×10-4 mm。

【答案】1.180(1.179~1.181 均正确)　4.8×10-4 mm

【点评】 要掌握测量头的读数方法。

拓展:双缝干涉仪及其使用

现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。

甲

(1)将白光光源C放在光具座最左端,毛玻璃屏A放在最右端,再依次放置其他光学元件。由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　　、　　　　、　　　　、A。 

(2)本实验的步骤为:

①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;

③用米尺测量双缝到屏的距离;

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。

在操作步骤②时还应注意　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　。 

(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图丙中手轮上的示数为　　　　mm,求得相邻亮条纹中心的间距Δx为　　　　mm。 

(4)已知双缝间距d=2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l=0.700 m,由计算式λ=　　　　,求得所测红光波长为　　　　nm。 

【分析】本题综合考查学生对实验原理的应用和实验数据的处理能力,注意光具座上各元件的排列顺序和测量头的读数方法。

【解析】(1)按此顺序依次获得单色光源、线光源和相干光源。

(2)步骤②的目的是能形成相干光源,发生干涉现象。

(3)测量头的读法是将固定刻度上的毫米数加上可变刻度上的读数,图丙上的示数为13.5 mm+37.0×0.01 mm=13.870 mm,图乙上的示数为2.0 mm+32.0×0.01 mm=2.320 mm,Δx= mm=2.310 mm。

(4)由Δx=λ可知,λ==6.6×10-7 m=6.6×102 nm。

【答案】(1)E　D　B

(2)单缝和双缝间距约5 cm~10 cm　使单缝与双缝相互平行

(3)13.870　2.310

(4)　6.6×102

【点拨】实验过程是一个理论与实际相结合的过程,实验中可能会出现一些意想不到的问题和现象,这既是我们面临的挑战,也是我们进行深入探究的机会。

一、物理百科

十大经典物理实验

美国两位学者在全美物理学家中做了一份调查,请他们提名有史以来最出色的十大物理试验,结果刊登在了美国《物理世界》杂志上。

令人惊奇的是十大经典试验几乎都是由一个人独立完成的,或者最多有一两个助手协助。试验中没有用到什么大型计算工具比如电脑一类,最多不过是把直尺或者是计算器。

所有这些实验的另外共通之处是他们都仅仅“抓”住了物理学家眼中“最美丽”的科学之魂:用最简单的仪器和设备,发现了最根本、最单纯的科学概念,就像是一座座历史丰碑一样,扫开人们长久的困惑和含糊,开辟了对自然界的崭新认识。

从十大经典科学试验评选本身,我们也能清楚地看出2000年来科学家们最重大的发现轨迹,就像我们“鸟瞰”历史一样。

十大经典物理实验按时间先后顺序排列如下:

埃拉托色尼测量地球圆周(排名第七,公元前3世纪)

伽利略的自由落体试验(排名第二,16世纪末)

伽利略的加速度试验(排名第八,16世纪末)

牛顿的棱镜分解太阳光(排名第四,16世纪末)

卡文迪许扭秤试验(排名第六,18世纪末)

托马斯·杨的光干涉试验(排名第五,1830年)

让·傅科钟摆试验(排名第十,1851年)

罗伯特·密立根的油滴试验(排名第三,1909年)

卢瑟福发现核子(排名第九,1911年)

托马斯·杨的双缝演示应用于电子干涉试验(排名第一,1961年)

二、备用试题

1.某同学做双缝干涉实验时,按要求安装好实验装置后,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能的原因是(　　 )。

A.光源发出的光束太强

B.单缝与双缝不平行

C.没有安装滤光片

D.光束的中心轴与遮光筒的轴线不一致,相差较大

【解析】在双缝干涉实验中,如果单缝和双缝不平行或光束的中心轴与遮光筒的轴线不一致,相差较大,则没有光线到达屏上,当然不会产生干涉现象,故B、D选项正确;没有安装滤光片,也能看到干涉现象,不过不是单色光的干涉条纹,而是彩色条纹,故C选项错误。

【答案】BD

2.双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光,讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况:①O点是红光的亮条纹;②红光的第一条亮条纹在P点的上方;③O点不是蓝光的亮条纹;④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是(　　 )。

A.只有①②正确　　　　　B.只有①④正确

C.只有②③正确 D.只有③④正确

【解析】 O点到双缝的距离相等,故不论换用红光还是蓝光,O点均为亮条纹,所以①正确,③错误;由Δx=λ可知,红光的波长比绿光的大,条纹间距也比绿光大,因此,红光的第一条亮条纹在P点的上方,②正确;同理,蓝光的波长比绿光的小,蓝光的第一条亮条纹在P点的下方,④错误;综上所述,只有A正确。

【答案】A

3.如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件,其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的(　　 )。

A.单缝、滤光片、双缝、光屏

B.单缝、双缝、滤光片、光屏

C.滤光片、单缝、双缝、光屏

D.滤光片、双缝、单缝、光屏

对于某种单色光,为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离,可采用的方法是(任写一种方法)　　　　。 

【解析】 a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏,故C正确;由Δx=λ可知,要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离,可以增加双缝到屏的距离,也可以减小双缝间距。

【答案】 C　增加双缝到屏的距离或减小双缝间距

4.用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离l1=100 mm,双缝与屏的距离l2=700 mm,双缝间距d=0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离,测量头由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准某亮条纹中心,如图乙所示,记下此时手轮上的示数。再转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心,记下此时手轮上的示数。

(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时示数x1=　　　mm,对准第4条时示数x2=　　　mm。 

(2)计算波长λ的表达式为　　　　　(用符号表示),λ=　　　　nm。 

【解析】从测量头的手轮上读数的方法,与从螺旋测微器上读数的方法相同,应特别注意半毫米刻度线是否露出,同时不要忘记需要在下一位进行估读。图丙中读数分别为x1=2.190 mm,x2=7.868 mm。

第1、4条亮条纹之间是三个条纹间距的宽度,则相邻亮条纹间的距离是Δx==

由公式Δx=λ,解得λ==676 nm。

【答案】(1)2.190　7.868　(2)λ=　676