2021年高考数学二轮复习选择填空狂练01《集合与简易逻辑》（含答案详解）

高考数学二轮复习选择填空狂练01

《集合与简易逻辑》

一、选择题

1.设集合，则集合等于(       )

   A.     B.      C.     D.

2.已知集合，则B的子集个数为（    ）

A.3       B.4       C.7       D.8

3.已知函数f(x)=则“x=0”是“f(x)=1”的(　 　)

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知命题p：若复数z满足(z－i)·(－i)=5，则z=6i；命题q：复数的虚部为－i，则下列命题中为真命题的是(　 　)

A.(p)∧(q)     B.(p)∧q     C.p∧(q)      D.p∧q

5.若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M=的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为(　　)

A.15          B.16           C.28           D.25

6.已知集合，，若，则实数a取值范围为（    ）

A.       B.       C.       D.

7.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是(　　)

A.∀x∈R，f(－x)≠f(x)

B.∀x∈R，f(－x)=－f(x)

C.∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)

D.∃x0∈R，f(－x0)=－f(x0)

8.集合的真子集的个数是（    ）

A.9       B.8       C.7       D.6

9.已知A={x|x2-2x-3≤0},B={y|y=x2+1},则A∩B等于(　　)

A.[-1,3]        B.[-3,2]         C.[2,3]         D.[1,3]

10.已知集合A={x|log2 x<1}，B={x|0<x<c}，若A∪B=B，则c的取值范围是(　　)

A.(0,1]        B.[1，＋∞)      C.(0,2]         D.[2，＋∞)

11.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2－3x＋a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　)

A.1        B.2        C.3        D.1或2

12.设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2－1＜0}，则A∪B等于(　　)

A.(－1,1)     B.(0,1)     C.(－1，＋∞)       D.(0，＋∞)

二、填空题

13.已知p：(x－m)2>3(x－m)是q：x2＋3x－4<0的必要不充分条件，

则实数m取值范围为________.

14. “”是“函数的图象关于轴对称”的__________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）.

15.已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是           .

16.已知非空集合A，B满足下列四个条件：

①A∪B={1,2,3,4,5,6,7}；

②A∩B=∅；

③A中的元素个数不是A中的元素；

④B中的元素个数不是B中的元素.

(1)如果集合A中只有1个元素，那么A=________；

(2)有序集合对(A，B)的个数是________.

0.答案解析

1.答案为：D

解析：∵集合，

∴，

∴中含有3个元素，集合的子集个数有，故选D.

2.答案为：B；

解析：若x=0，则f(0)=e0=1；若f(x)=1，则ex=1或ln(－x)=1，解得x=0或x=－e.故“x=0”是“f(x)=1”的充分不必要条件.

3.答案为：C；

解析：复数z满足(z－i)·(－i)=5，

则z=－＋i=6i，故命题p为真命题，则p为假命题；

复数==－i，则z的虚部为－，故命题q为假命题，

则綈q为真命题.由复合命题真假判断的真值表可知(p)∧(q)为假命题，

(p)∧q为假命题，p∧(q)为真命题，p∧q为假命题.故选C.

4.答案为：A；

解析：本题关键看清-1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由-1,1,3和，2和这“四大”元素所能组成的集合.所以满足条件的集合的个数为24-1=15.

5.答案为：B

解析：∵，，，

作出图形如下：

∴，故选B.

6.答案为：C；

解析：由题意知∀x∈R，f(－x)=f(x)是假命题，则其否定为真命题，

∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)是真命题，故选C.]

7.答案为：C

解析：时，；时，；时，；时，；

∵函数在上是减函数，

∴当时，；，共3个元素，

根据公式可得其真子集的个数为个，故选C.

8.答案为：D；

解析：A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={y|y=x2+1}={y|y≥1},

则A∩B={x|1≤x≤3}=[1,3],故选D.

9.答案为：D；

解析：A={x|log2 x<1}={x|0<x<2}，因为A∪B=B，所以A⊆B，所以c≥2，

所以c∈[2，＋∞)，故选D.]

10.答案为：B；

解析：当a=1时，B中元素均为无理数，A∩B=∅；

当a=2时，B={1,2}，A∩B={1,2}≠∅；

当a=3时，B=∅，则A∩B=∅，所以a的值为2，故选B.]

11.答案为：C；

解析：∵A={y|y=2x，x∈R}=(0，＋∞)，B={x|x2－1＜0}={x|－1＜x＜1}，

∴A∪B=(－1，＋∞)，故选C.]

12.答案为：m≥1或m≤－7；

解析：p对应的集合A={x|x<m或x>m＋3}，q对应的集合B={x|－4<x<1}，

由p是q的必要不充分条件可知BA，∴m≥1或m＋3≤－4，即m≥1或m≤－7.]

13.答案为：充分不必要

解析：若函数的图象关于轴对称，则，.

∴必要性不成立，

若，则函数的图象关于轴对称∴充分性成立，

∴“”是“函数的图象关于轴对称”的充分不必要条件；

故答案为充分不必要.

14.答案为：[0,0.5]；

解析：命题p为，命题q为{x|a≤x≤a＋1}.

p对应的集合A=.q对应的集合B={x|x＞a＋1或x＜a}.

∵綈p是q的必要不充分条件，

∴或∴0≤a≤0.5.

15.答案为：(1){6}　(2)32；

解析：(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，6∉B，故A={6}.

(2)当集合A中有1个元素时，A={6}，B={1,2,3,4,5,7}，此时有序集合对(A，B)有1个；

当集合A中有2个元素时，5∉B,2∉A，此时有序集合对(A，B)有5个；

当集合A中有3个元素时，4∉B,3∉A，此时有序集合对(A，B)有10个；

当集合A中有4个元素时，3∉B,4∉A，此时有序集合对(A，B)有10个；

当集合A中有5个元素时，2∉B,5∉A，此时有序集合对(A，B)有5个；

当集合A中有6个元素时，A={1,2,3,4,5,7}，B={6}，此时有序集合对(A，B)有1个.

综上可知，有序集合对(A，B)的个数是1＋5＋10＋10＋5＋1=32.