2021年高考数学二轮复习选择填空狂练03《程序框图》（含答案详解）

高考数学二轮复习选择填空狂练

03《程序框图》

一、选择题

1.沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛.沈括在其代表作《梦溪笔谈》中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式.图1是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层.某同学根据图1，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图2，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　)

A.i<n？和S=S＋a·b          B.i≤n？和S=S＋a·b

C.i≤n？和S=a·b            D.i<n？和S=a·b

2.如图所示，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a=(　　)

A.0　      B.2         C.4         D.14

3.执行如图所示的程序框图，若输入m=209，n=121，则输出的m的值为(　　)

A.0         B.11          C.22         D.88

4.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)

A.[－3,4]         B.[－5,2]      C.[－4,3]        D.[－2,5]

5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为(　 　)

A.f(x)=且x≠0     B.f(x)=

C.f(x)=                          D.f(x)=x2ln(x2＋1)

6.执行如图所示的程序框图，若输出的值为－5，则判断框中可以填(　　)

A.z>10         B.z≤10        C.z>20          D.z≤20

7.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s=(　　)

A.7          B.12           C.17          D.34

8.执行如图所示的程序框图，输出的结果是(　　)

A.13          B.14          C.15          D.17

9.如图，给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是(    　)

A.i＞100，n=n＋1        B.i＜34，n=n＋3

C.i＞34，n=n＋3         D.i≥34，n=n＋3

10.如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　)

A.A>1 000和n=n＋1

B.A>1 000和n=n＋2

C.A≤1 000和n=n＋1

D.A≤1 000和n=n＋2

11.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值可为 (　 　)

A.6        B.5         C.4         D.3

12.执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　 　)

A.0,0       B.1,1         C.0,1        D.1,0

二、填空题

13.程序框图如图，若输入的S=1，k=1，则输出的S为　  　.

14.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为________.

15.程序框图如图，若输入的s=0，n=10，i=0，则输出的s为________.

16.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为　 　.

0.答案解析

1.答案为：B；

解析：观察题图1可知，最下面一层酒缸的个数为a·b，每上升一层长方形的长边和短边放置的酒缸个数分别减少1，累加即可，故执行框中应填S=S＋a·b；计算到第n层时，循环n次，此时i=n，故判断框中应填i≤n？，故选B.

2.答案为：B；

解析：a=14，b=18.

第一次循环：14≠18且14<18，b=18－14=4；

第二次循环：14≠4且14>4，a=14－4=10；

第三次循环：10≠4且10>4，a=10－4=6；

第四次循环：6≠4且6>4，a=6－4=2；

第五次循环：2≠4且2<4，b=4－2=2；

第六次循环：a=b=2，

跳出循环，输出a=2，故选B.]

3.答案为：B；

解析：当m=209，n=121时，m除以n的余数r=88，此时m=121，n=88，m除以n的余数r=33，此时m=88，n=33，m除以n的余数r=22，此时m=33，n=22，m除以n的余数r=11，此时m=22，n=11，m除以n的余数r=0，此时m=11，n=0，退出循环，输出m的值为11，故选B.

4.答案为：A；

解析：因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s=3t∈[－3,3)；

当t∈[1,3]时，s=4t－t2=－(t2－4t)=－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4].]

5.答案为：B；

解析：由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A、C中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A、C.选项D中的函数是偶函数，故排除D.选B.

6.答案为：D；

解析：第一次循环，得z=3，x=2，y=3；第二次循环，得z=5，x=3，y=5；

第三次循环，得z=8，x=5，y=8；第四次循环，得z=13，x=8，y=13；

第五次循环，得z=21，观察可知，要想输出－5，则z≤20，故选D.]

7.答案为：C；

解析：因为输入的x=2，n=2，所以k=3时循环终止，输出s.

根据程序框图可得循环体中a，s，k的值依次为2,2,1(第一次循环)；

2,6,2(第二次循环)；5,17,3(第三次循环).所以输出的s=17.]

8.答案为：C；

解析：程序在运行过程中a的值变化如下：a=1；a=2×1＋1=3，不满足a>10；

a=2×3＋1=7，不满足a>10；a=2×7＋1=15，满足a>10.于是输出的a=15，故选C.

9.答案为：C；

解析：算法的功能是计算1＋＋＋…＋的值，易知1,4,7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中(2)处应为n=n＋3，令1＋(i－1)×3=100，解得i=34，∴终止程序运行的i值为35，∴判断框内(1)处应为i＞34，故选C.

10.答案为：D；

解析：因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，

所以内填入“n=n＋2”.由程序框图知，当内的条件不满足时，

输出n，所以内填入“A≤1 000”.故选D.]

11.答案为：C；

解析：模拟程序的运行，可得x=3，k=0，s=0，a=4，s=4，k=1，不满足条件k＞n；执行循环体，a=4，s=16，k=2，不满足条件k＞n；执行循环体，a=4，s=52，k=3，不满足条件k＞n；执行循环体，a=4，s=160，k=4，不满足条件k＞n；执行循环体，a=4，s=484，k=5，由题意，此时应该满足条件k＞n，退出循环，输出s的值为484，可得5＞n≥4，所以输入n的值可为4.故选C.

12.答案为：D；

解析：当x=7时，

∵b=2，∴b2=4＜7=x.又7不能被2整数，∴b=2＋1=3.此时b2=9＞7=x，

∴退出循环，a=1，∴输出a=1.当x=9时，∵b=2，∴b2=4＜9=x.

又9不能被2整除，∴b=2＋1=3.

此时b2=9=x，又9能被3整除，∴退出循环，a=0.∴输出a=0.

13.答案为：57；

解析：执行程序框图，第一次循环，k=2，S=4；

第二次循环，k=3，S=11；

第三次循环，k=4，S=26；

第四次循环，k=5，S=57.

此时，终止循环，输出的S=57.

14.答案为：；

解析：依次运行程序框图中的语句可得n=2，x=2t，a=1；n=4，x=4t，a=3；

n=6，x=8t，a=3.此时结束循环，输出的ax=38t，

由38t≥3，得8t≥1，t≥.

15.答案为：1024；

解析：由程序框图的功能知，执行该程序可得s=C＋C＋C＋…＋C=210=1 024.]

16.答案为：3；

解析：i=1，a=1，b=8；i=2，a=3，b=6；i=3，a=6，b=3，a＞b，所以输出i=3.