2021年高考数学二轮复习选择填空狂练17《三角函数》（含答案详解）

这是一份2021年高考数学二轮复习选择填空狂练17《三角函数》（含答案详解），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高考数学二轮复习选择填空狂练17《三角函数》一、选择题1.函数的最大值为（    ）A.      B.2      C.      D.42.设偶函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f的值为(　 　)A.－          B.－        C.－            D.3.已知函数，给出下列四个结论（    ）①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数图像关于对称；④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是（    ）A.1      B.2      C.3      D.44.将函数f(x)=cos图象上所有的点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是(　 　)A.直线x=为g(x)图象的对称轴B.g(x)在上单调递减，且g(x)为偶函数C.g(x)在上单调递增，且g(x)为奇函数D.点是g(x)图象的对称中心5.如图，己知函数的图象关于点对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为（    ）A.      B.      C.      D.6.的值是(　 　)A.        B.         C.        D.7.函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（    ）A. φ=                  B. φ= kπ(k∈Z)C. φ= kπ+  (k∈Z)    D. φ= 2kπ- (k∈Z)8.已知函数f(x)=3sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，A，B两点之间的距离为10，且f(2)=0，若将函数f(x)的图象向右平移t(t>0)个单位长度后所得函数图象关于y轴对称，则t的最小值为(　　)A.1          B.2           C.3         D.49.已知函数f(x)=asin x-2cos x的一条对称轴为直线x=-,且f(x1)·f(x2)=-16,则|x1+x2|的最小值为(　　)A.                        B.            C.            D.10.已知（其中，），的最小值为，，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（    ）A.，           B.，C.，      D.，11.函数y=sin(ωx＋φ)在同一个周期内，当x=时，y取得最大值1，当x=时，y取得最小值－1.若函数f(x)满足方程f(x)=a(0＜a＜1)，则在[0,2π]内的所有实数根之和为(　A　)A.       B.         C.        D.12.设a=cos50°cos127°＋cos40°·sin127°，b=(sin56°－cos56°)，c=，则a，b，c的大小关系是(　 　)A.a＞b＞c      B.b＞a＞c       C.c＞a＞b      D.a＞c＞b二、填空题13.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿＿＿。①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函数；②函数y＝sin(2x＋)关于点( ,0)对称；③函数y＝2sin(2x＋)＋sin(2x－)的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；⑤函数＝cos2x＋sinx的最小值是－114.已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1=0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是        .15.已知α为锐角，若sin=，则cos=         　.16.已知函数（，）的一个零点是，且当时，f(x)取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是___________.（填写所有正确说法的序号）①；②f(0)=-1；③当时，函数f(x)单调递减；④函数的图象关于点对称.
0.答案解析1.答案为：A解析：函数，故最大值为，故答案为A.2.答案为：D；解析：由题及f(x)的图象可知，△KLM为等腰直角三角形且∠KML=90°，KL=1，所以A=，T=2，因为T=，所以ω=π，又因为f(x)是偶函数，故φ=＋kπ，k∈Z，由0＜φ＜π知φ=，因此f(x)的解析式为f(x)=sin，所以f=sin=.3.答案为：B解析：函数的最小正周期，故①正确令，解得，当时，在区间上是减函数，故②正确令，解得，则图像关于对称，故③错误，可以由的图象向左平移个单位，再向下平移一个单位得到，故④错误，综上，正确的结论有2个，故选B.4.答案为：B；解析：由题意，g(x)=cos，则g(x)=sin2x.令2x=kπ＋(k∈Z)，得x=＋(k∈Z)，故A中说法正确.当x∈时，2x∈，g(x)单调递减，但g(x)为奇函数，故B中说法不正确.当x∈时，2x∈，g(x)单调递增，又g(x)为奇函数，故C中说法正确.g(x)图象的对称中心为(k∈Z)，故D中说法正确.5.答案为：D解析：由图象可知，因为的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，所以，解得，即，即，则，因为函数关于点对称，即，得，解得，所以，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，即，由，，得，，当时，，即函数的单调增区间为，故选D.6.答案为：C；解析：原式====.7.C8.答案为：B；解析：由图可设A(x1,3)，B(x2，-3)，所以|AB|==10，解得|x1-x2|=8.所以函数f(x)的最小正周期T=2|x1－x2|=16，故=16，解得ω=.所以f(x)=3sin，由f(2)=0得3sin=0，又－≤φ≤，所以φ=－，故f(x)=3sin，向右平移t(t>0)个单位长度，所得图象对应的函数解析式为g(x)=f(x－t)=3sin=3sin.由题意，该函数图象关于y轴对称，所以t＋=kπ＋(k∈Z)，解得t=8k＋2(k∈Z)，故t的最小值为2，选B.9.答案为：C；解析：f(x)=asin x-2cos x=sin(x+θ),由于函数f(x)的对称轴为直线x=-,所以f(-)=-a-3,则|-a-3|=,解得a=2;所以f(x)=4sin(x-),由于f(x1)·f(x2)=-16,所以函数f(x)必须取得最大值和最小值,所以x1=2k1π+,x2=2k2π-,k1,k2∈Z,所以x1+x2=2(k1+k2)π+,所以|x1+x2|的最小值为.故选C.10.答案为：A解析：∵（其中，）由可得，，是函数的极值点，∵的最小值为，∴，，，又，∴的图象的对称轴为，，，令可得，，将的图象向左平移个单位得的图象，令，，则的单调递减区间是，，故选A.11.答案为：A；解析：由题意可得=2×，所以ω=3.又sin=1，所以＋φ=2kπ＋(k∈Z)，所以φ=2kπ－(k∈Z).又|φ|＜，所以φ=－，所以函数f(x)=sin.由于f(x)=sin的最小正周期为，所以f(x)=sin在[0,2π]内恰有3个周期，所以sin=a(0＜a＜1)在[0,2π]内有6个实数根，由小到大依次记为x1，x2，x3，x4，x5，x6，令3x－=2kπ＋，k∈Z，可得x=＋，(k∈Z).依据f(x)图象的对称性可得x1＋x2=2×=，x3＋x4=2×=，x5＋x6=2×=，故所有实数之和为x1＋x2＋…＋x6=＋＋=，故选A.12.答案为：D；解析：a=sin40°cos127°＋cos40°sin127°=sin(40°＋127°)=sin167°=sin13°，b=(sin56°－cos56°)=sin56°－cos56°=sin(56°－45°)=sin11°，c==cos239°－sin239°=cos78°=sin12°，∵sin13°＞sin12°＞sin11°，∴a＞c＞b.13.①③④⑤14.答案为：1≤m＜2；解析：方程2sin2x－sin2x＋m－1=0⇔m=2sin，要使原方程在上有两个不同实根，函数y=2sin与y=m在上有两个不同交点，如图，需满足1≤m＜2.15.答案为：.解析：∵α为锐角，sin=，∴0＜α－＜，∴cos= =，则cos=cos=coscos＋sinsin=×＋×=.16.答案为：①④解析：函数（，）的一个零点是，则，，或，，两式相减得，又，则，此时，，，又，则，，当时，函数先减后增，函数的图象关于点对称，，故填①④.