2020-2021学年华东师大版七年级下册数学期中复习试卷1(word版 含答案)
展开这是一份2020-2021学年华东师大版七年级下册数学期中复习试卷1(word版 含答案),共9页。试卷主要包含了下列方程的变形,正确的是,下列方程中,是二元一次方程的是,《九章算术》记载了这样一道题,阅读理解等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年华东师大新版七年级下册数学期中复习试卷1
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列方程的变形,正确的是( )
A.由3+x=5,得x=5+3 B.由7x=﹣4,得x=
C.由y=0,得y=2 D.由x+3=﹣2,得x=﹣2﹣3
2.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.xy=2 B.3x=4y C.x+=2 D.x2+2y=4
3.把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,列出不等式正确的是( )
A.9x﹣7<11x B.7x+9<11x C.9x+7<11x D.7x﹣9<11x
4.下列各组x、y的值中,是方程3x+y=5的解的是( )
A. B. C. D.
5.若关于x的不等式组恰好只有2个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.3 B.4 C.6 D.1
6.若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a的值等于( )
A.﹣8 B.0 C.2 D.8
7.已知方程组的解满足x+y>0,则m取值范围是( )
A.m>1 B.m<﹣1 C.m>﹣1 D.m<1
8.《九章算术》记载了这样一道题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?假设井深为x尺,则符合题意的方程应为( )
A. B.3x+4=4x+1
C. D.3(x+4)=4(x+1)
9.阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,例如=1×4﹣2×3=﹣2,如果>0,则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<﹣1 C.x>3 D.x<﹣3
10.如图,面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形,则a,b的值分别是( )
A.3,5 B.5,3 C.6.5,1.5 D.1.5,6.5
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.在公式中,s=120,b=12,h=8,则a= .
12.已知|x﹣4|+|5+y|=0,则(x+y)的值为 .
13.如图,点A、B在数轴上所表示的数分别是x、x+1,点C在线段AB上(点C不与点A、B重合).若点C在数轴上表示的数是2x,则x的取值范围是 .
14.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a﹣b,已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示,则k的值是 .
15.一台空调标价2000元,若按7折销售仍可获利40%,则这台空调的进价是 元.
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.(8分)解方程:
(1)5x﹣4=2(2x﹣3)
(2)﹣=1
17.(9分)解方程组
(1);
(2);
18.(9分)(1)解不等式1﹣<,并把解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组:.
19.(9分)关于x的方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解与5(x﹣3)=4x﹣10的解互为相反数,求﹣3a2+7a﹣1的值.
20.(9分)已知关于x,y的方程.
(1)求方程组的解(用含a的代数式表示);
(2)若x>y,求a的取值范围.
21.(10分)列方程解应用题:如图,现有两条乡村公路AB、BC,AB长为1200米,BC长为1600米,一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶;另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶,并且两人同时出发.
(1)求经过多少秒摩托车追上自行车?
(2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150米?
22.(10分)一汽车销售商店经销A,B两种型号轿车,用400万元购进A型轿车10辆和B型轿车20辆;用300万元可以购进A型轿车9辆,B型轿车14辆.
(1)求A型、B型轿车每辆进价分别为多少万元?
(2)若该汽车销售商店购进A、B两种型号的轿车共60辆,且购车资金不超过700万元,该汽车销售商店至少购进A型轿车几辆?
23.(11分)某服装店因为换季更新,采购了一批新服装,有A、B两种款式共100件,花费了6600元,已知A种款式单价是80元/件,B种款式的单价是40元/件
(1)求两种款式的服装各采购了多少件?
(2)如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件,且采购服装的费用不超过3300元,那么A种款式的服装最多能采购多少件?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:A、由3+x=5,得x=5﹣3,因为移项时没有变号,所以原变形错误,故此选项不符合题意;
B、由7x=﹣4,得x=﹣,原变形错误,故此选项不符合题意;
C、由y=0,得y=0,原变形错误,故此选项不符合题意;
D、由x+3=﹣2,得x=﹣2﹣3,原变形正确,故此选项符合题意.
故选:D.
2.解:A、是二元二次方程,故本选项不符合题意;
B、是二元一次方程,故本选项符合题意;
C、不是整式方程,故本选项不符合题意;
D、是二元二次方程,故本选项不符合题意;
故选:B.
3.解:设有x名同学,根据题意可得:9x+7<11x,
故选:C.
4.解:A、3×1+2=5,故选项A符合题意;
B、3×2+1=7,故选项B不合题意;
C、﹣1×3+2=﹣1,故选项C不合题意;
D、﹣2×3+1=﹣5,故选项D不合题意,
故选:A.
5.解:解不等式组得:<x<2,
由关于x的不等式组恰好只有2个整数解,得到﹣1≤<0,即0≤a<4,
满足条件的整数a的值为0、1、2、3,
整数a的值之和是0+1+2+3=6,
故选:C.
6.解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+a﹣4=0,
解得:a=8.
故选:D.
7.解:将两个方程相加可得4x+4y=2+2m,
∴x+y=,
∵x+y>0,
∴>0,
解得m>﹣1,
故选:C.
8.解:设井深为x尺,
依题意,得:3(x+4)=4(x+1).
故选:D.
9.解:由题意可得2x﹣(3﹣x)>0,解得x>1.
故选:A.
10.解:=8,=2.
根据题意得:,
解得:.
故选:A.
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.解:把s=120,b=12,h=8代入公式得:120=×(a+12)×8,
解得:a=18,
故答案为:18.
12.解:根据题意得,x﹣4=0,5+y=0,
解得x=4,y=﹣5,
所以,(x+y)=×(4﹣5)=﹣.
故答案为:﹣.
13.解:由题意知,
解得0<x<1,
故答案为:0<x<1.
14.解:根据图示知,已知不等式的解集是x≥﹣1.
则2x﹣1≥﹣3
∵x△k=2x﹣k≥2,
∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3,
∴k=﹣4.
故答案是:﹣4.
15.解:设这台空调的进价为x元,根据题意得:
2000×0.7﹣x=x×40%,
解得:x=1000.
故这台空调的进价是1000元.
故答案为:1000.
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.解:(1)去括号得:5x﹣4=4x﹣6,
移项合并得:x=﹣2;
(2)去分母得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,
移项合并得:﹣3x=27,
解得:x=﹣9.
17.解:(1),
①×2+②得:﹣9y=﹣9,
解得:y=1,
把y=1代入②得:x=1,
则方程组的解为;
(2)方程组整理得:,
①×2+②得:11x=22,
解得:x=2,
把x=2代入①得:y=3,
则方程组的解为.
18.解:(1)去分母得:6﹣(2x﹣1)<2(5x+2),
解得:x>,
(2),
解不等式①得x≥﹣1,
解不等式②得,x<3,
则不等式组的解集为﹣1≤x<3.
19.解:解方程5(x﹣3)=4x﹣10得:x=5,
∵两个方程的根互为相反数,
∴另一个方程的根为x=﹣5,
把x=﹣5代入方程 4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1得:4×(﹣5)﹣(3a+1)=6×(﹣5)+2a﹣1,
解这个方程得:a=2,
所以﹣3a2+7a﹣1
=﹣3×22+7×2﹣1
=1.
20.解:(1),
②﹣①得:3y=3+5a,即y=1+a,
把y=1+a代入②得:x=4+a,
则方程组的解为;
(2)由x>y得到4+a>1+a,
解得:a<.
21.解:(1)设经过x秒摩托车追上自行车,
20x=5x+1200,
解得x=80.
答:经过80秒摩托车追上自行车.
(2)设经过y秒两人相距150米,
第一种情况:摩托车还差150米追上自行车时,
20y﹣1200=5y﹣150
解得y=70.
第二种情况:摩托车超过自行车150米时,
20y=150+5y+1200
解得y=90.
答:经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.
22.解:(1)设A型号的轿车每辆进价为x万元,B型号的轿车每辆进价为y万元.
根据题意得,
解得.
答:设A型号的轿车每辆进价为10万元,B型号的轿车每辆进价为15万元.
(2)设汽车销售商店至少购进A型轿车x辆,则B型轿车(60﹣x)辆,由题意得,
10x+15(60﹣x)≤700,
解得:x≥40.
答:该汽车销售商店至少购进A型轿车40辆.
23.解:(1)设A种款式的服装采购了x件,则B种款式的服装采购了(100﹣x)件,
依题意,得:80x+40(100﹣x)=6600,
解得:x=65,
∴100﹣x=35.
答:A种款式的服装采购了65件,B种款式的服装采购了35件.
(2)设A种款式的服装采购了m件,则B种款式的服装采购了(60﹣m)件,
依题意,得:80m+40(60﹣m)≤3300,
解得:m≤22.
∵m为正整数,
∴m的最大值为22.
答:A种款式的服装最多能采购22件.
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