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    2020-2021学年华东师大版七年级下册数学期中复习试卷1(word版 含答案)

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    2020-2021学年华东师大版七年级下册数学期中复习试卷1(word版 含答案)

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    这是一份2020-2021学年华东师大版七年级下册数学期中复习试卷1(word版 含答案),共9页。试卷主要包含了下列方程的变形,正确的是,下列方程中,是二元一次方程的是,《九章算术》记载了这样一道题,阅读理解等内容,欢迎下载使用。


    2020-2021学年华东师大新版七年级下册数学期中复习试卷1

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.下列方程的变形,正确的是(  )

    A.由3+x5,得x5+3 B.由7x4,得x 

    C.由y0,得y2 D.由x+32,得x23

    2.下列方程中,是二元一次方程的是(  )

    Axy2 B3x4y Cx+2 Dx2+2y4

    3.把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,列出不等式正确的是(  )

    A9x711x B7x+911x C9x+711x D7x911x

    4.下列各组xy的值中,是方程3x+y5的解的是(  )

    A B C D

    5.若关于x的不等式组恰好只有2个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )

    A3 B4 C6 D1

    6.若关于x的方程2x+a40的解是x2,则a的值等于(  )

    A8 B0 C2 D8

    7.已知方程组的解满足x+y0,则m取值范围是(  )

    Am1 Bm1 Cm1 Dm1

    8.《九章算术》记载了这样一道题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?假设井深为x尺,则符合题意的方程应为(  )

    A B3x+44x+1 

    C D3x+4)=4x+1

    9.阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为adbc,例如1×42×32,如果0,则x的取值范围是(  )

    Ax1 Bx1 Cx3 Dx3

    10.如图,面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形,则ab的值分别是(  )

    A35 B53 C6.51.5 D1.56.5

    二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)

    11.在公式中,s120b12h8,则a     

    12.已知|x4|+|5+y|0,则x+y)的值为     

    13.如图,点AB在数轴上所表示的数分别是xx+1,点C在线段AB上(点C不与点AB重合).若点C在数轴上表示的数是2x,则x的取值范围是     

    14.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:ab2ab,已知不等式xk2的解集在数轴上如图表示,则k的值是     

    15.一台空调标价2000元,若按7折销售仍可获利40%,则这台空调的进价是     元.

    三.解答题(共8小题,满分75分)

    16.(8分)解方程:

    15x422x3

    21

    17.(9分)解方程组

    1

    2

    18.(9分)(1)解不等式1,并把解集在数轴上表示出来.

    2)解不等式组:

    19.(9分)关于x的方程4x3a+1)=6x+2a1的解与5x3)=4x10的解互为相反数,求3a2+7a1的值.

    20.(9分)已知关于xy的方程

    1)求方程组的解(用含a的代数式表示);

    2)若xy,求a的取值范围.

    21.(10分)列方程解应用题:如图,现有两条乡村公路ABBCAB长为1200米,BC长为1600米,一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路ABBCC处行驶;另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从BC行驶,并且两人同时出发.

    1)求经过多少秒摩托车追上自行车?

    2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150米?

    22.(10分)一汽车销售商店经销AB两种型号轿车,用400万元购进A型轿车10辆和B型轿车20辆;用300万元可以购进A型轿车9辆,B型轿车14辆.

    1)求A型、B型轿车每辆进价分别为多少万元?

    2)若该汽车销售商店购进AB两种型号的轿车共60辆,且购车资金不超过700万元,该汽车销售商店至少购进A型轿车几辆?

    23.(11分)某服装店因为换季更新,采购了一批新服装,有AB两种款式共100件,花费了6600元,已知A种款式单价是80/件,B种款式的单价是40/

    1)求两种款式的服装各采购了多少件?

    2)如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件,且采购服装的费用不超过3300元,那么A种款式的服装最多能采购多少件?


    参考答案与试题解析

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

    1.解:A、由3+x5,得x53,因为移项时没有变号,所以原变形错误,故此选项不符合题意;

    B、由7x4,得x,原变形错误,故此选项不符合题意;

    C、由y0,得y0,原变形错误,故此选项不符合题意;

    D、由x+32,得x23,原变形正确,故此选项符合题意.

    故选:D

    2.解:A、是二元二次方程,故本选项不符合题意;

    B、是二元一次方程,故本选项符合题意;

    C、不是整式方程,故本选项不符合题意;

    D、是二元二次方程,故本选项不符合题意;

    故选:B

    3.解:设有x名同学,根据题意可得:9x+711x

    故选:C

    4.解:A3×1+25,故选项A符合题意;

    B3×2+17,故选项B不合题意;

    C1×3+21,故选项C不合题意;

    D2×3+15,故选项D不合题意,

    故选:A

    5.解:解不等式组得:x2

    由关于x的不等式组恰好只有2个整数解,得到10,即0a4

    满足条件的整数a的值为0123

    整数a的值之和是0+1+2+36

    故选:C

    6.解:把x2代入方程得:4+a40

    解得:a8

    故选:D

    7.解:将两个方程相加可得4x+4y2+2m

    x+y

    x+y0

    0

    解得m1

    故选:C

    8.解:设井深为x尺,

    依题意,得:3x+4)=4x+1).

    故选:D

    9.解:由题意可得2x3x)>0,解得x1

    故选:A

    10.解:82

    根据题意得:

    解得:

    故选:A

    二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)

    11.解:把s120b12h8代入公式得:120×a+12×8

    解得:a18

    故答案为:18

    12.解:根据题意得,x405+y0

    解得x4y5

    所以,x+y)=×45)=

    故答案为:

    13.解:由题意知

    解得0x1

    故答案为:0x1

    14.解:根据图示知,已知不等式的解集是x≥﹣1

    2x1≥﹣3

    xk2xk2

    2x1k+12x1≥﹣3

    k4

    故答案是:4

    15.解:设这台空调的进价为x元,根据题意得:

    2000×0.7xx×40%

    解得:x1000

    故这台空调的进价是1000元.

    故答案为:1000

    三.解答题(共8小题,满分75分)

    16.解:(1)去括号得:5x44x6

    移项合并得:x2

    2)去分母得:5x158x210

    移项合并得:3x27

    解得:x9

    17.解:(1

    ×2+得:9y9

    解得:y1

    y1代入得:x1

    则方程组的解为

    2)方程组整理得:

    ×2+得:11x22

    解得:x2

    x2代入得:y3

    则方程组的解为

    18.解:(1)去分母得:62x1)<25x+2),

    解得:x

    2

    解不等式x≥﹣1

    解不等式得,x3

    则不等式组的解集为1x3

    19.解:解方程5x3)=4x10得:x5

    两个方程的根互为相反数,

    另一个方程的根为x5

    x5代入方程 4x3a+1)=6x+2a1得:4×53a+1)=6×5+2a1

    解这个方程得:a2

    所以3a2+7a1

    3×22+7×21

    1

    20.解:(1

    得:3y3+5a,即y1+a

    y1+a代入得:x4+a

    则方程组的解为

    2)由xy得到4+a1+a

    解得:a

    21.解:(1)设经过x秒摩托车追上自行车,

    20x5x+1200

    解得x80

    答:经过80秒摩托车追上自行车.

    2)设经过y秒两人相距150米,

    第一种情况:摩托车还差150米追上自行车时,

    20y12005y150

    解得y70

    第二种情况:摩托车超过自行车150米时,

    20y150+5y+1200

    解得y90

    答:经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.

    22.解:(1)设A型号的轿车每辆进价为x万元,B型号的轿车每辆进价为y万元.

    根据题意得

    解得

    答:设A型号的轿车每辆进价为10万元,B型号的轿车每辆进价为15万元.

    2)设汽车销售商店至少购进A型轿车x辆,则B型轿车(60x)辆,由题意得,

    10x+1560x700

    解得:x40

    答:该汽车销售商店至少购进A型轿车40辆.

    23.解:(1)设A种款式的服装采购了x件,则B种款式的服装采购了(100x)件,

    依题意,得:80x+40100x)=6600

    解得:x65

    100x35

    答:A种款式的服装采购了65件,B种款式的服装采购了35件.

    2)设A种款式的服装采购了m件,则B种款式的服装采购了(60m)件,

    依题意,得:80m+4060m3300

    解得:m22

    m为正整数,

    m的最大值为22

    答:A种款式的服装最多能采购22件.

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