初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课时训练

第五章 相交线与平行线

一、选择题

1．同一平面内有互不重合的三条直线a,b,c,有下列说法:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的是 (　　)

A.只有①         B.只有②

C.①②都正确        D.①②都不正确

2．如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若∠BOE=40°,则∠AOC的度数为 (　　)

A.40°    B.50°    C.60°    D.140°

3．下列运动属于平移的是 (　　)

A.荡秋千 

B.地球绕着太阳转

C.风筝在空中随风飘动 

D.急刹车时,汽车在地面上的滑动

4．如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M,N,图①中的图形M平移后的位置如图②所示,对图形M的平移方法叙述正确的是              (　　)

A.向右平移2格,向下平移3格 

B.向右平移1格,向下平移3格

C.向右平移1格,向下平移4格 

D.向右平移2格,向下平移4格                                

5．下列语句是命题的是 (　　)

A.作直线AB的垂线     B.在线段AB上取点C

C.同旁内角互补      D.垂线段最短吗

6．如图,如果AB∥CD,那么 (　　)

A.∠1=∠2        B.∠3=∠4

C.∠1=∠3        D.∠4=∠2

7．下列选项中,两条直线可能不平行的是 (　　)

8．如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2是 (　　)

A.同位角         B.内错角

C.同旁内角        D.邻补角

9．如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠AOG的度数为 (　　)

A.56°     B.59°     C.60°                  D.62°

10．如图,OM⊥NP,ON⊥NP,所以ON与OM重合,理由是 (　　)

A.两点确定一条直线

B.经过一点有一条直线与已知直线垂直

C.过一点只能作一条直线

D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直       

11．下列图形中,∠1与∠2是邻补角的是 (　　)

12．如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=3∠FOD,∠AOE=114°,则∠BOC的度数为 (　　)

A.88°    B.99°    C.101°    D.114°

二、填空题

13．将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图所示的方式摆放,两个三角尺的一直角边重合,含30°角的三角尺的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是　　　　. 

14．如图,∠B的同位角是　　　　　　. 

15．如图,∠EFB的内错角有　　　　个. 

16．如图所示,∠1和∠E是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截形成的　　　　,∠2和∠3是直线　　　　和　　　　被直线

　　　　所截形成的　　　　,∠3和∠E是直线　　　　和　　　　被直线　　　　所截形成的　　　　. 

三、解答题

17．读下列语句,并画出图形.

P是直线AB外一点,直线CD经过点P且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直.

18．如图,已知三角形ABC的面积为16,BC的长为8,现将三角形ABC沿BC向右平移m个单位长度到三角形A'B'C'的位置.若四边形ABC'A'的面积为32,求m的值.

19．已知:如图,∠B=∠C,∠1=∠2.BE与CF平行吗?请说明理由.

20．如图,直线AB,CD相交于点O,∠1=40°,∠BOE与∠BOC互补,OM平分∠BOE,且∠CON∶∠NOM=2∶3.求∠COM和∠NOE的度数.

21．(1)如图①,两条水平的直线被一条直线所截,同位角有　　 　对,内错角有　　 　对,同旁内角有　　　　对; 

(2)如图②,三条水平的直线被一条直线所截,同位角有　　　　　对,内错角有　　　　对,同旁内角有　　　　　对; 

(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,请写出同位角、内错角、同旁内角的对数分别是多少;

(4)利用类似的方法探究:n(n为大于2的整数)条直线两两相交且无三线共点,则同位角、内错角、同旁内角各有多少对?

                                            参考答案

一、选择题

1．A

【解析】　

 ①若a∥b,b∥c,则a∥c,说法正确;

②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,说法错误,应为若a⊥b,b⊥c,则a∥c.

2．B

3．D

4．B

5．C

6．B

7．D

8．C

9．B

【解析】　

 由对顶角相等及∠FOD=28°,可求得∠COE=28°.由垂直可得∠AOC=90°,所以∠AOE=118°.由OG平分∠AOE,可得∠AOG=59°.

10．D

11．D

12．B

【解析】　

 由邻补角的和为180°,得∠AOE+∠AOF=180°.又∠AOE=114°,所以∠AOF=66°.

因为∠AOD=3∠FOD,所以∠AOD=∠AOF=99°,所以∠BOC=∠AOD=99°.

二、填空题

13．15°

【解析】　

 过点B作BE∥AF,点E在点B的左侧,∴∠ABE=∠1.

∵AF∥CD,∴BE∥CD.

∴∠EBC=∠BCD=30°.

∵∠ABC=45°,∴∠ABE=45°-30°=15°.

∴∠1=∠ABE=15°.

14．∠ECD∠ACD

15．3

【解析】　

 ∠EFB的内错角有∠FBC,∠AEF,∠DEF.

16．ADECBE同位角ADECAC内错角AEACEC同旁内角

三、解答题

17．解:如图所示.

18．解:已知三角形ABC的面积为16,BC的长为8,可求得点A到BC的距离为4.

由已知易得四边形ABC'A'是梯形,

因此有(m+m+8)×4=32,解得m=4.

19．解:BE∥CF.理由如下:

∵∠1=∠2,∠2=∠EHB,

∴∠1=∠EHB.∴AC∥BD.

∴∠B+∠BAC=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵∠B=∠C,∴∠C+∠BAC=180°(等量代换).

∴BE∥CF(同旁内角互补,两直线平行).

20．解:如图,因为∠1=40°,

所以∠4=40°.

因为∠4+∠BOC=180°,∠BOE与∠BOC互补,

所以∠4=∠BOE=40°,∠BOC=140°.

所以∠COE=100°.

因为OM平分∠BOE,所以∠2=∠3=20°.

所以∠COM=120°.

因为∠CON∶∠NOM=2∶3,

所以∠NOM=120°×=72°.所以∠NOE=72°-20°=52°.

21．解:(1)4　2　2　(2)12　6　6

(3)n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截,同位角有2n(n-1)对,内错角有n(n-1)对,同旁内角有n(n-1)对.

(4)n条直线任选其二,共有n对直线,可以作为“被截线”,剩下的(n-2)条直线都可以作“截线”,所以共形成n对“三线八角”结构,每个结构都有4对同位角,2对内错角和2对同旁内角,所以一共有2n(n-1)(n-2)对同位角,n对内错角,n对同旁内角.