人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课后测评

第八章《二元一次方程组》单元检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 二元一次方程组的解是(　　)

  A.      B.     C.      D.

2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 (　　)

  A.  B.    C.     D.

3. 数学文化中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六  

  头，共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头，共价三十八两.问 

  马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 (　　)

  A. B.C. D.

4．已知二元一次方程组，则m+n的值是（　　）

A．1 B．0 C．-2 D．-1

5．若方程组的解是，则方程组的解是（    ）

A．    B．    C．     D．

6．由方程组，可写出x与y的关系是(    )

A．2x＋y＝4     B．2x－y＝4     C．2x＋y＝－4     D．2x－y＝－4

7．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为(　　)

 A．－1   B．1   C．－2   D．2

8．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是(　　)

 A．1   B．2   C．3   D．4

9．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为(　　)

 A．50，40   B．36，54   C．28，62   D．20，70

10．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是(　　)

 A．2 020　　　　B．2 021　　 C．2 022　　 D．2 023

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．由2x+y＝3可以得到用x表示y的式子为　   　．

12．若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝　   　．

13．是方程ax﹣y＝4的解，则a的值是　   　．

14．某体育场的环形跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．则甲的速度是　   　m/s．

15．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组　   　．

16．若方程组的解是，则方程组的解是　   　．

17.若，则=      ．

18．已知＋(x＋y)2＝0，则x2＋y2的值为_______．

19．若2x＋3y－1＝y－x－8＝x＋6，则2x－y＝_______．

20．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_______张．

三、解答题（满分60分）

21．（8分）解方程组

22．（8分）已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分）

23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:

小华:７７分　         小芳:７５分　           小明:? 分

(１)求掷中A 区、B 区一次各得多少分?

(２)依此方法计算小明的得分为多少分?

24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

  (1)用含x,y的式子表示地面总面积;

  (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?

25．（8分）甲、乙两人同解方程组     时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．（本小题6分）

26．（10分）某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

27．（12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

参考答案

一、选择题

1． D

2．A 

3．D

4．D

5．B

6．A

7．B 

8．C

9. C

10.A

 二、填空题

11．解：方程移项，得y＝﹣2x+3．

故答案为：y＝﹣2x+3．

12．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，

解得：n＝±1，m＝3，

∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，

∴m+n的值是2或4，

故答案为：2或4．

13．解：把代入方程ax﹣y＝4，

得2a﹣3＝4，

解得a＝．

故答案为：．

14．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，

依题意，得：，

解得：．

故答案为：．

15．解：设鸡有x只，兔有y只，

根据题意，可列方程组为，

故答案是：．

16．解：方程组整理为，

∵方程组的解是，

∴，

解得，

故答案为．

17.答案为：－9

18．

19．－14 

20．20

三、解答题

21．解：（1）         ①×3得，6x－3y=15 ③

    ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．

    （2）原方程组变为

①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，

所以原方程组的解为．

22．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．

当x－y=－3xy时，． 

解析：首先根据已知条件得到x－y=－3xy，再把要求的代数式化简成含有x－y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．

23.解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：

   解得

答：掷中A区、B区一次各得10，9分．
（2）由（1）可知：4x+4y=76，
答：依此方法计算小明的得分为76分．

24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).

  (2)由题意,得解得

∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).

∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).

25．解：把代入方程②，得4×（－3）=b·（－1）－2，

解得b=10．把

代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，

所以a2006+=1+（－1）=0．

26．（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得解得答：商场购进甲种矿泉水350箱，购进乙种矿泉水150箱．（2）350×（33－24）＋150×（48－36）＝3 150＋1 800＝4 950（元）．答：该商场共获得利润4 950元．

27．（1）5 000－92×40＝1 320（元）．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出，由题意，得解得答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出．（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为52－10＝42（人）．若两校联合购买服装，则需要50×（42＋40）＝4 100（元），此时比各自购买服装可以节约（42＋40）×60－4 100＝820（元）．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640（元），此时又比联合购买服装可节约4 100－3 640＝460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．