人教版新课标A必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构第3课时练习题

这是一份人教版新课标A必修31.1.2程序框图和算法的逻辑结构第3课时练习题，共9页。试卷主要包含了1　算法与程序框图，如图所示，输出的n为等内容，欢迎下载使用。

1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
[A组 学业达标]
1．根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )
A．条件分支结构 B．循环结构
C．递归结构 D．顺序结构
答案：B
2．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( )
A．分支型循环 B．直到型循环
C．条件型循环 D．当型循环
答案：D
3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是( )
A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环
B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体
C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化
D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构
答案：D
4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )
A．1 B．2
C．4 D．7
解析：当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；
当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；
当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；
当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.
答案：C
5．如图所示，输出的n为( )
A．10 B．11
C．12 D．13
解析：该程序框图的运行过程是：
n＝0，S＝0
n＝0＋1＝1
S＝0＋eq \f(1,2－13)＝－eq \f(1,11)
S＝－eq \f(1,11)>0不成立
n＝1＋1＝2
S＝－eq \f(1,11)＋eq \f(1,4－13)＝－eq \f(20,99)
S＝－eq \f(20,99)>0不成立
……
由此可以看出，该程序框图的功能是求满足S＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,11)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,9)))＋…＋eq \f(1,2n－13)>0的最小正整数n的值，可以验证当n＝10，11，12时，均有S<0，当n＝13时，S>0.
答案：D
6．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为__________．
解析：由于5≥4，所以s＝5，a＝4，又∵4≥4也成立，所以第二次经过循环体时，s＝5×4＝20，此时a＝3，而a＝3≥4不成立，∴输出的s的值为20.
答案：20
7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为__________．
解析：第一次循环：S＝eq \r(2)－1，1＜3，i＝2；
第二次循环：S＝eq \r(3)－1，2＜3，i＝3；
第三次循环：S＝eq \r(4)－1＝1，3≥3，输出S＝1.
答案：1
8．如图的程序框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝__________，i＝__________．
解析：由程序框图可知，当a＝m×i＝4×i能被n＝3整除时输出a和i并结束程序．显然，当i＝3时，a可以被3整除，故i＝3，此时a＝4×3＝12.
答案：12 3
9．设计程序框图，求出eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))×eq \f(3,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)))×…×eq \f(99,100)的值．
解析：程序框图如图所示：
10.求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．
解析：程序框图如下：
[B组 能力提升]
11．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )
A．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,10)
B．1＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)＋…＋eq \f(1,19)
C.eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)＋…＋eq \f(1,20)
D.eq \f(1,2)＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,23)＋…＋eq \f(1,210)
解析：第一次循环：s＝eq \f(1,2)，n＝4，i＝2；
第二次循环：s＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)，n＝6，i＝3；
第三次循环：s＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)，n＝8，i＝4；
由于i＝10时，不满足i＞10，所以继续执行循环；
此时s＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,20)，n＝22，i＝11；
当i＝11时，满足i＞10，输出s.
答案：C
12．执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( )
A．y＝2x B．y＝3x
C．y＝4x D．y＝5x
解析：输入x＝0，y＝1，n＝1，
运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；
运行第二次，x＝eq \f(1,2)，y＝2，不满足x2＋y2≥36；
运行第三次，x＝eq \f(3,2)，y＝6，满足x2＋y2≥36，
输出x＝eq \f(3,2)，y＝6.
由于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，6))在直线y＝4x上，故选C.
答案：C
13．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝__________．
解析：∵i＝0时，S＝12；
i＝1时，S＝12＋22；
i＝2时，S＝12＋22＋32，…，
∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.
答案：99
14．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果S为__________．
解析：当i＝1时，S1＝1，S2＝1；
当i＝2时，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5，
此时S＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5－\f(1,2)×9))＝eq \f(1,4).
i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为eq \f(1,4).
答案：eq \f(1,4)
15．画出求满足12＋22＋32＋…＋n2>106的最小正整数n的程序框图．
解析：程序框图如下：
16．2000年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？请设计一个算法，并画出程序框图．
解析：算法步骤：需要一个累加变量P和一个计数变量N，将累加变量P的初值设为1 000，计数变量N从2 000开始取值，则循环体为P＝P(1＋5%)，N＝N＋1.
程序框图如图．